Formation – Formación.

Below is shown in more detail the formal training that I acquired during my education, the information has been structured in a temporary order from the most recent to the most distant. Accompanying this information is a proof of its improvement. This section excludes non-formal training.

Course: Fuel cells for transportation applications.
Introduction to the transport sector.

Goals

After completing this unit, the student must have acquired a global knowledge about the transport sector, understanding that the issues that affect it today are not limited to only one region.

The student should be aware of the strong link between the current transport sector and petroleum products, as well as the consequences of this heavy dependence on fossil fuels.

The student will have some figures measuring the impact of the transport sector on CO2 emissions and the impact of greenhouse gas emissions on global warming.

The student will have some figures about health and environmental problems, which have led to the creation of regulations that drastically limit the polluting emissions of vehicles. These rules have forced manufacturers to develop new technical evolutions for the current engine. Among these you can find new treatment devices in the exhaust pipes that are significantly more expensive and can be the source of new types of breakdowns.

Finally, the student should understand that alternative propulsion systems, such as hybrid electric vehicles, battery electric vehicles and fuel cell vehicles, have become more credible solutions for the automotive market.

Basic aspects of fuel cells for vehicles.

Goals

The student will be able to identify the different types of fuel cells adapted for the transport sector: a PEFC / PEMFC for the propulsion system and a SOFC as a built-in auxiliary power unit.

The student will be able to briefly describe the architecture and components of a PEFC / PEMFC.

The student will be able to briefly describe the principle of operation of a PEM fuel cell.

The student will be aware of the importance of the role played by water in the operation of a PEM fuel cell.

The student will be aware of the technical limitations found in practice.

The student will be aware of the general safety regulations related to work in vehicles where dangerous equipment can be used.

Components at high and low pressure.

Goals

The student will know the most important technical obstacles solved in order to allow the use of hydrogen as an energy vector.

The student will learn the difficulties related to the use of hydrogen as fuel and whether it is technically possible to store hydrogen in the liquid phase at very low temperatures. Hydrogen is usually stored in the form of gas in a pressure tank.

The student will know the difference between metallic and polymeric gas tanks.

The student will know the safety elements related to pressure gas tanks.

The student will know and be able to recognize the accessories placed in the hydrogen transport networks.

The student will know and be able to recognize the accessories placed in the supply of compressed air to the fuel cell, the so-called oxygen side.

The student will know and be able to recognize the cooling system of the fuel cell.

The student will know and be able to recognize the water management system of the fuel cell.

The student will know and be able to recognize the hydrogen purge system of the fuel cell.

The student will know and be able to recognize the exhaust system of the fuel cell.

High voltage components.

Goals

The student will know the types of batteries in vehicles: lead, lithium ion (Li-ion) and nickel metal hydride (Ni-MH).

The student will study the management of the state of the batteries based on battery management systems (Battery Management System or BMS, in English) and will recognize the importance of thermal management in them.

The student will be aware of the fire risk involved in poor battery management.

The student will understand the principles of operation of a DC / DC converter in its operation as a charger for an auxiliary battery of 12 V.

The student will understand the principle of operation of a reducer / elevator converter as intermediate equipment to connect a fuel cell and a high-voltage battery.

The student will understand the principles of operation of a DC / AC converter as equipment to power an electric motor.

The student will understand the principles of operation of an energy recovery system and the role played by the diode bridge in the converter.

The student will understand the electrical signals that come out of the converters and will learn to measure them.

The student will recognize the correct operation of a converter.

The student will understand the operating principles of a synchronous machine and an asynchronous machine.

Architecture of a fuel cell vehicle.

Goals

The student will understand the evolution of the vehicle’s chassis from the perspective of the modern vehicle with a combustion engine and will discover the progress made in hybrid electric vehicles and fuel cell vehicles.

The student will learn which is the most frequent location of the hydrogen tank and the main accessories of a fuel cell.

The student will learn which is the most frequent location of the fuel cell.

The student will learn which is the most frequent location of the high voltage battery.

The student will learn the location of the outstanding components of the fuel cell, the electric machine, the transmission, etc.

The student will obtain an overview of a fuel cell vehicle chassis and learn the location of the key components.

The student will be able to know where the defective parts are in the event of a fault.

Maintenance of a fuel cell vehicle.

Goals

The student will know the specific work conditions. How is a workshop that works with fuel cell vehicles different?

The student will have an overview of the main safety standards

The student will know the regular maintenance services in a fuel cell vehicle

The student will be able to interpret a block diagram of an area system, as well as analyze it and identify the possible causes of failures

Organizers
Title

 

Course: Specialist in production and handling of hydrogen.
Processes for the production of hydrogen.

Goals

Identify the main procedures for generating hydrogen.

Know the main sources of hydrogen.

Know the least polluting routes to produce hydrogen.

Purification.

Goals

Detect when and why a purification process is necessary.

Identify the existing purification technology, how it works, its advantages and disadvantages and the applications for each case.

Be able to select the best purification process, the necessary requirements and the needs of each specific case.

Storage and Transportation of Hydrogen.

Goals

Understand the storage and distribution needs of hydrogen understood as an energy carrier.

Identify the different hydrogen storage technologies, how they work, the pros and cons and their applications

Be able to choose the best storage system and know the requirements of each storage mode

Choose the best option for hydrogen transport

Hydrogen handling.

Goals

Identify the risks of hydrogen at all stages of your life, from production to consumption.

Select the most suitable methods for the detection of faults and hydrogen leakage.

Know the use of the necessary safety elements to be able to operate hydrogen safely and without risks.

Evaluate the risks of hydrogen.

Hydrogen regulations, codes and standards.

Goals

Identify the difference between regulations and standards.

Justify why a device that works with hydrogen must have a CE mark.

Explain and list the different existing standards and directives on activities, facilities, equipment or materials that work with hydrogen.

List the new standards on hydrogen technologies that are currently being developed.

Recognize the national and international organizations that work on the norms related to hydrogen and its main objectives.

Know the main codes and existing standards in the field of hydrogen technologies.

Organizers.
Title
Course: Fundamentals of fuel cells and hydrogen safety.
Introduction to hydrogen and fuel cells.

Goals

Introduce the student to the background and history of the fuel cell in order to get an idea of the evolution of this emerging technology.

Show the student the six main types of fuel cells, explaining their differences and how they work.

Give a brief introduction to electrochemistry and an overview of the techniques used during the manufacturing process of the different types of fuel cells and their components.

Familiarize the student with the various fixed and portable applications of fuel cells.

Safety with hydrogen.

Goals

Explain to the student what hydrogen is and introduce it into its basic physical properties.

Explain to the student the different methods of hydrogen production and storage, the associated technological obstacles and the way in which it can be distributed to the point of consumption.

Introduce the student in some of the key aspects of the safety of gaseous and liquid hydrogen, in addition to the design standards for the facilities that work with this gas.

Give the student a basic introduction to the definition of detonation and deflagration.

Introduce the student in some cases of studies related to previous incidents involving hydrogen.

Introduce the student to the different fuels that are commonly used in a fuel cell.

Introduction to tools, golden rules and applications.

Goals

  • Give an overview of a fuel cell system, highlighting some of the components of the battery and its configuration.
  • Introduce the student to various diagnostic tools normally used to detect problems in a fuel cell system.
  • Show the student the operating conditions typically used in different types of fuel cells.
  • Demonstrate the control system used by fuel cells and the connection with other elements of the battery
  • Show students some basic calculations and fuel cell checks to help reinforce understanding of the battery system.
Installation, maintenance and troubleshooting.

Goals

  • Understand the components of the plant balance that are involved in a fuel cell system and its role
  • Introduce the different types of technical drawings that describe the fuel cell system and its importance
  • Know how to read the technical drawings and identify the components along with the process flows
  • Know the security measures that must be taken during the installation of the system
  • Diagnose and identify the cause of the system failure
Organizers
Title
Technical Course: Hydrogen Processes and Fuel Cells.
1. Introduction: General concepts and economy of the H2.

1.1. Conceptos generales 

1.1.1. Historia del hidrógeno
1.1.2. Propiedades del hidrógeno
1.1.3. Obtención del hidrógeno
1.1.4. Almacenamiento – Distribución del hidrógeno
1.1.5. Usos del hidrógeno
1.1.6. Ventajas y desventajas del hidrógeno

1.2. La economía del hidrógeno

1.2.1. ¿Cómo surge?
1.2.2. Tecnologías del hidrógeno
1.2.3. El futuro del hidrógeno

2. Hydrogen production.

2.1. Estado actual
2.2. Producción de hidrógeno a partir de fuentes renovables 

2.2.1. Procesos Electrolíticos
2.2.2. Producción de hidrógeno a partir de biomasa
2.2.3. Producción de hidrógeno mediante ciclos termoquímicos
2.2.4. Producción biofotolítica de hidrógeno
2.2.5. Nuevas tecnologías incipientes

2.3. Producción de hidrógeno a partir de fuentes no renovables 

2.3.1. Producción de hidrógeno a partir de gas natural
2.3.2. Producción de hidrógeno por medio de oxidación parcial de hidrocarburos
2.3.3. Producción de hidrógeno a partir de carbón
2.3.4. Técnicas de secuestro y captura de CO2

2.4. Costes de producción de hidrógeno

3. Storage and distribution of hydrogen.

3.1. Características para el almacenamiento 

3.1.1. Sistemas de almacenamiento

3.2. Almacenamiento de hidrógeno gas a presión
3.3. Almacenamiento de hidrógeno líquido
3.4. Almacenamiento de hidrógeno absorbido mediante hidruros metálicos
3.5. Almacenamiento de hidrógeno adsorbido en superficie 

3.5.1. Materiales carbonosos y polímeros orgánicos
3.5.2. Polímeros coordinados con metales (MOF)
3.5.3. Zeolitas

3.6. Almacenamiento químico
3.7. Sistemas de distribución de hidrógeno 

3.7.1. Distribución de hidrógeno gas comprimido por carretera
3.7.2. Distribución de hidrógeno gas canalizado
3.7.3. Distribución de hidrógeno líquido por carretera
3.7.4. Distribución de hidrógeno líquido por vía marítima
3.7.5. Distribución de hidrógeno líquido por vía férrea

3.8. Estaciones de servicio de hidrógeno

3.8.1. Implantación de hidrogeneras
3.8.2. Dimensionamiento de una hidrogenera
3.8.3. Tipos de hidrogeneras

3.9. Equipos auxiliares

3.9.1. Válvulas
3.9.2. Reguladores de presión
3.9.3. Compresores
3.9.4. Otros equipos

4. Fuel cells.

4.1. Historia de las pilas de combustible
4.2. Concepto de una pila de combustible. Estructura básica 

4.2.1. Reacciones en una celda de combustible
4.2.2. Estructura básica
4.2.3. Otras características

4.3. Funcionamiento de una pila de combustible 

4.3.1. Nociones básicas de termodinámica. Leyes de la termodinámica
4.3.2. Potencial ideal de una pila de combustible
4.3.3. Potencial real de una pila de combustible
4.3.4. El Ciclo de Carnot
4.3.5. Comparativa rendimiento pila de combustible ciclo de Carnot
4.3.6. Funcionamiento real: diseño de pilas y punto de operación

4.4. Tipos de pilas de combustible 

4.4.1. Celda de combustible de electrolito de polímero o de membrana de intercambio de protones (PEFC o PEMFC)
4.4.2. Celda de combustible alcalina (AFC)
4.4.3. Celda de combustible de ácido fosfórico (PAFC)
4.4.4. Celda de combustible de metanol directo (DMFC)
4.4.5. Celda de combustible de carbonatos fundidos (MCFC)
4.4.6. Celda de combustible de óxido sólido (SOFC)
4.4.7. Análisis comparativo de las distintas tecnologías de pilas

4.5. Ventajas e Inconvenientes de las pilas de combustible 

4.5.1. Alta eficiencia
4.5.2. Sin partes móviles
4.5.3. Funcionamiento continuo
4.5.4. Modularidad
4.5.5. Respuesta rápida
4.5.6. Emisiones
4.5.7. Variedad de combustibles
4.5.8. Durabilidad
4.5.9. Precio
4.5.10. Tecnología en evolución
4.5.11. Sensibilidad hacia venenos catalíticos

4.6. Balance de planta: componentes auxiliares en las pilas de combustible 

4.6.1. Compresores, filtros y humidificadores
4.6.2. Reguladores de presión y válvulas
4.6.3. Ventiladores y radiadores
4.6.4. Convertidores de corriente DC/AC o DC/DC
4.6.5. Sistemas híbridos: baterías y condensadores

4.7. Tendencias
4.8. Motores de combustión de hidrógeno

5. Uses and applications of hydrogen.

5.1. Usos del hidrógeno: aplicaciones estacionarias

5.1.1. Producción eléctrica a gran escala
5.1.2. Sistemas de microgeneración
5.1.3. Sistemas de alimentación ininterrumpida

5.2. Usos del hidrógeno: aplicaciones móviles 

5.2.1. Carretillas elevadoras
5.2.2. Turismos
5.2.3. Autobuses
5.2.4. Movilidad aérea
5.2.5. Barcos y movilidad marítima
5.2.6. Otros vehículos
5.2.7. Perspectivas de futuro en aplicaciones móviles

5.3. Usos del hidrógeno: aplicaciones portátiles 

5.3.1. Teléfonos móviles
5.3.2. Ordenadores portátiles
5.3.3. Otros dispositivos

 

6. Security and regulations.

6.1. Comportamiento básico de seguridad: prevención, control de riesgos y recomendaciones 

6.1.1. Peligros del uso del hidrógeno
6.1.2. Detección de hidrógeno
6.1.3. Consideraciones básicas de seguridad sobre sistemas de hidrógeno
6.1.4. Ficha de datos de seguridad
6.1.5. Seguridad frente a atmósferas explosivas
6.1.6. Evaluación de riesgos en instalaciones de hidrógeno

6.2. Reglamentación y normativa relativa a las tecnologías del hidrógeno 

6.2.1. Normalización
6.2.2. Reglamentación

7. Annex: Hydrogen installation design.

Realización un trabajo mediante un programa informático, Homer Legacy, para que desarrollar una instalación de hidrógeno.

Organizers

Title

I Course of University Entrepreneurs UGR.
The Entrepreneurship.

Innovation in the product, market, process, organization, hybrid.

Collaborative work tools: From google: drive, trends, Alert etc. Hootsuite and others.
Imparts Witcamp Training and consulting Socialtec.

Business models: Long tail and other types, Business Model canvas.

Legal forms, formalities of incorporation: societies and self-employed

Strategic planning: FODA, Pest, Porter
Imparts the consulting Benday Spots, Junta de Andalucía y la University of Granada..

Sales techniques: Model AIDA.

Business model, business plan, executive summary of the business idea Select Saving.

Presentation and public evaluation of the business idea Select Saving.

Título

The following is a more detailed account of the experience gained during chemical engineering studies in University of Granada and in the University of Málaga.

Degree in Chemical Engineering University of Granada.
Experimentation in chemical engineering 3.
  1. Rectification by loads.
    1. Determination of a.e.p.t.
  2. Extraction s/l.
    1. Retention line.
  3. Extraction l/l.
    1. Balance of distribution.
  4. Extraction l / l in filling column.
  5. Continuous rectification in filling column.
  6. Rectification in column of floors.
  7. Pilot scale fill column rectification.
  8. Concentric tube heat exchanger.
  9. Double effect evaporator and steam boiler.
  10. Solid-liquid extraction.
  11. Spray drying in pilot plant.
  12. Drying by drag.
  13. Lyophilization drying.
  14. Waste water treatment.
  15. Operation in a continuous stirred tank reactor.
  16. Operation in a continuous tubular reactor.
  17. Simulation.
    1. Estimation of thermodynamic properties.
    2. Discontinuous rectification.
    3. Rectificación continua.
    4. Absorption and desorption.
    5. Chemical reactors: stoichiometric, equilibrium, kinetic and Gibbs.
    6. Pumps and compressors.
    7. Solid-liquid separation.
    8. Cyclones and electrostatic precipitators.
    9. Cooling cycle.

 

Experimentation in chemical engineering 2.
  1. Introduction to safety and hygiene in laboratories, pilot plants and industrial facilities (reagents, general services and emergencies).
  2. Lyophilization drying.
  3. Debugging of industrial wastewater in pilot plant.
  4. Operation of a continuous stirred tank reactor.
  5. Operation in a continuous tubular reactor.
  6. Extraction of seed oil and recovery of solvent.
  7. Rectification in fill column at pilot plant scale.
  8. Spray drying.
  9. Drying by drag.
  10. Simulation of homogeneous chemical systems. Hydraulic signs.
  11. Enzymatic hydrolysis of proteins.
  12. Non-catalytic heterogeneous reactions: Dissolution of lead in nitric acid.
  13. Extraction l / l. Balance of distribution.
  14. Liquid-liquid extraction in filling column.
  15. Continuous rectification in filling column.
  16. Discontinuous rectification in column of floors. Effectiveness of floors.
  17. Discontinuous rectification in filling columns. Efficiency of fillings.

 

Experimentation in chemical engineering 1.
  1. Introduction to Safety and Hygiene in Laboratories and Industrial Facilities (Reagents, General Services and Emergencies).

BLOCK 1

  1. Transmission of heat by conduction in non-stationary state.
  2. Non-stationary convection heat transfer.
  3. Concentric tube heat exchanger. Analysis of the Dittus- Boelter equation.
  4. Thermal radiation. Laws of radiation.

BLOCK 2

  1. Agitation. Visualization of fluid fields, calculation of power.
  2. Study of a centrifugal pump: characteristic curve, affinity laws, cavitation.
  3. Circulation of fluids in non-stationary state. Determination of the diameter of capillaries.
  4. Gas-liquid ascending two-phase flow in filling columns. Determination of load losses.

BLOCK 3

  1. Measurement of conductivity in gases and liquids.
  2. Movement of spherical particles and droplets within a fluid. Calculation of terminal velocities.
  3. Discontinuous sedimentation. Relationship between sedimentation rate and suspension concentration.
  4. Study of fluidized beds. Determination of the minimum fluidization velocity.

BLOCK 4.

  1. Casing and tube heat exchanger.
  2. Circulation of fluids through pipelines: measurement of flow and loss of load.
  3. Determination of the specific strengths of the cake and the filter material.
  4. Determination of global coefficients of heat transmission.

BLOCK 5.

  1. Balance of matter and energy. Influence of the operating conditions.
  2. Reynolds’s experiment. Determination of the circulation regime.
  3. CCirculation of incompressible fluids through porous beds. Parameters of the Ergun equation.
  4. Gas-liquid two-phase countercurrent flow in filling columns: load losses.

 

Experimentation in chemistry 2.

Department of organic chemistry.

  1. Reaction of Cannizzaro.
  2. Separation of the components of a mixture by liquid-liquid extraction.
  3. Reflux, simple distillation and distillation with rectification: synthesis of ethyl acetate.
  4. Synthesis of ether-naphthylmethyl.
  5. Reaction of claisen-schmidt.
  6. Oxidation of cyclohexene to adipic acid.
  7. Synthesis of methyl orange.
  8. Synthesis of aspirin.
  9. Synthesis of p-nitroaniline.

Department of Physical Chemistry.

  1. Determination of partial molar volumes.
  2. Determination of molar masses by cryoscopy.
  3. Determination of the pK of a weak acid by potentiometry and by conductivity measurements.
  4. Determination of the enthalpy of the neutralization reaction by adiabatic calorimetry.
  5. Determination of the enthalpy of vaporization of acetone by vapor pressure measurements at different temperatures.
  6. Kinetics of sucrose inversion (polarimetry).
  7. Kinetics of ethyl acetate saponification by conductimetry.
  8. Viscosimetry.
  9. Measurement of atomic spectra using the spectrophoniometer.
  10. Basic experiment in fluorimetry.
  11. Fourier Transform Infrared Spectrometry: HCl Rotation-Vibration Spectrum Study.
  12. UV-visible spectroscopy and I2 dissociation energy.
  13. UV-visible spectroscopy of a series of conjugated dyes.
  14. Protolysis of β-naphthol in the fundamental and excited states
  15. Kinetics of iodination of aniline.
  16. Kinetics of rapid reactions by means of the stopped flow method.
  17. Determination of combustion enthalpies by means of a calorimetric pump.
  18. Determination of the Faraday constant.
  19. Potentiometric determination of the solubility products of ClAg and BrAg and of the complex formation constant Ag (NH3) + n.

Experimentation in chemistry 1.

Laboratory of inorganic chemistry.

  1. Safety in the laboratory.
  2. Determination of the formula of a hydrate.
  3. Preparation of solutions of acid base indicators. Hydrolysis of salts.
  4. Electrolysis of water.
  5. Oxidation-reduction processes. Electrode potential.
  6. Preparation and redox properties of H2O2.
  7. Gradation of the oxidizing power of halogens.
  8. Obtaining of manganese by aluminotermia. Manganese Reactions.
  9. Obtaining of metallic elements. Copper obtained by cementation. Iron from oligyste. Reactions of metallic copper.
  10. Complex formation: Synthesis of tetraaminoprotein sulfate (II) monohydrate.
  11. Synthesis of products of industrial interest. Preparation of NaHCO 3, HCl and NH 3.
  12. Reactions of some covalent compounds: CO2, Cl2 SO2.
  13. Preparation and reactions of compounds of group 15.
  14. Synthesis of cobalt complexes.

 

Laboratory of analytical chemistry.

  1. Methodology of analytical chemistry.
  2. Evaluation of results in chemical analysis.
  3. Volumetry of neutralization. Volumetric oxidation reduction.
  4. Determination of the total acidity of a vinegar.
  5. Obtaining and titration of hydrogen peroxide.
  6. Determination of ascorbic acid. In natural fruit juices.
  7. Joint determination of carbonates and bicarbonates.
  8. Determination of the total, calcium, and magnesium hardness of a water by means of complexometric titration.
  9. Gravimetric determination of nickel in an alloy.
  10. Determination of sodium content in natural and potassium waters in wines by flame photometry.
  11. Spectrophotometric determination of total iron in wines.
  12. Chromatographic separation in thin layer.

 

Final Project: Efficient production of H2 and O2 from H2O, thermochemical cycles HyS and SI.

Estudio de viabilidad.

  • Historical background.
  • Market study.
    1. Study of the raw material.
    2. Analysis of the offer.
    3. Analysis of demand.
    4. Distribution and storage.
    5. Introduction of the new project.
  • Technical study.
    1. Main alternatives considered.
    2. Location and location.
    3. Size of the project.
    4. First and second alternative, HyS cycle.
    5. Third alternative, Cycle S-I.
  • Economic financial study.
  1. Economic financial study of the first alternative.
    1. Financial study.
    2. Economic study.
  2. Economic and financial study of the second alternative.
    1. Financial study.
    2. Economic study.
  3. Economic financial study of the third alternative.
    1. Financial study.
    2. Economic study.
  • Final conclusions and alternative choice.
  • Annex of calculations.
  1. Identification of variables and calculation of properties.
  2. Previous calculations.
  3. First and second alternative US patent 2014/0042034 A1. Hybrid Sulfur Cycle Operation For High-Temperature.
  4. Third alternative US4127644A1. Process for hydrogen production from wáter.
  • Engineering drawings
    1. Situation map.
    2. Plan of emplacement.
    3. Flowchart diagram for alternative I.
    4. Flow chart diagram for alternative II.
    5. Flowchart for alternative III.
    6. Plan of implementation for alternative I.
    7. Implementation plan for the alternative II.

 

Technical project.

  • Memory.
    1. Scope and objective of the project.
    2. Conclusions of the feasibility study.
    3. Description of the plant.
    4. Description of the production process.
    5. Description of process equipment.
    6. Pipes and pumps.
    7. Services and auxiliary facilities.
    8. Control and instrumentation.
    9. Electrical installation.
    10. Exterior interior lighting.
    11. Supply network.
    12. Sanitation Network.
    13. Fire protection.
    14. Planificación temporal del proyecto.
    15. Conclusiones
  • Investigación de efecto ambiental
    1. Introducción y justificación de la evaluación de impacto ambiental.
    2. Evaluación de impacto ambiental de la planta de producción de hidrógeno.
    3. Definiciones
  • Especificación.
    1. Aplicaciones de la hoja, definición de obras y premio.
    2. Condiciones técnicas
    3. Condiciones opcionales
    4. Especificaciones económicas
    5. Especificaciones legales
    6. Condiciones en equipos e instalaciones complementarios.
    7. Especificación del estudio de protección contra incendios.
    8. Regulaciones aplicadas.
  • Estudio de salud y seguridad
  1. Estudio de salud y seguridad
    1. Propósito y alcance.
    2. Seguridad y salud en las obras.
  2. Especificación del estudio de seguridad y salud.
    1. Condiciones legales
    2. Condiciones opcionales
    3. Condiciones técnicas
    4. Condiciones de naturaleza económica.
  3. Presupuesto de salud y seguridad
    1. La justificación del precio en salud y seguridad.
    2. Tabla de descompuesto
    3. Materiales y mano de obra.
    4. Presupuestos y medidas.
    5. Resumen del presupuesto.
  • El presupuesto del proyecto.
    1. Justification of project prices.
    2. Table of decomposed.
    3. Materials, labor and machinery.
    4. Budgets and measurements.
    5. Budget summary.
  • Annexes
    1. Annex A: Balance sheets and design.
    2. Annex B: Design of pipes and pumps.
    3. Annex C: Supply network.
    4. Annex D: Sanitation network.
    5. Annex E: Lighting Network.
    6. Annex F: Electricity network.
    7. Annex G: Technical improvements available.
    8. Annex H: Gantt chart.
    9. Annex I: Fire protection.
  • Plans
    1. Situation map.
    2. Plan of emplacement.
    3. Flow chart diagram for alternative I.
    4. Flow chart diagram for alternative II.
    5. Flow chart diagram for alternative III.
    6. Plan of implementation for alternative I.
    7. Implementation plan for the alternative II.
    8. Plan of implementation of the offices.
    9. Plan the activity diagram.
    10. Map of the activity and surface diagram.
    11. Plan of use of the PERT technique.
    12. Spherical tanks planes.
    13. Plans of pipes.
    14. Pipe plan enlargement and detail.
    15. Plans of supply.
    16. Sanitation plans.
    17. Lighting plane.
    18. Plans of electricity.
    19. Plane of the control diagram.
    20. Map of control loops.
    21. Flat-line diagram.
    22. Fire protection plans.

Energy and environment.

Introduction: Concepts and fundamental units.

  1. Use of energy.
  2. Energetic resources.
  3. Renewable and non-renewable energy sources.
  4. Thermal machines and electricity production.
  5. Energy s. XXI.
  6. Local and global effects: climate change and anthropogenic activity.

Introduction to renewable energies.

  1. Current energy scenario in Spain, Europe and the World.
  2. Population, economic growth and energy.
  3. Renewable energies in Spain.
  4. Energy plans.
  5. Regulatory framework.

Solar energy.

  1. Introduction.
  2. Solar radiation: fundamental concepts.
  3. Photovoltaic Solar Energy.
  4. Low temperature solar thermal energy.
  5. Medium and high temperature solar thermal energy.
  6. Thermosolar power plants.
  7. Environmental considerations of solar energy.

Buildings and Energy.

  1. Introduction.
  2. The role of climate in building.
  3. Regulations and sustainability criteria.
  4. The Technical Building Code.
  5. Design and construction strategies for comfort.

Wind power.

  1. Introduction.
  2. Physical principles and fundamental concepts.
  3. Energy and wind power.
  4. Wind machines: characteristics and types.
  5. Wind farms.
  6. Environmental and economic aspects of wind energy.

Hydroelectric mini-hydro.

  1. Introduction.
  2. Hydropower and hydroelectric plants.
  3. Types of hydroelectric power plants.
  4. Environmental Considerations.

Biomass energy.

  1. Introduction.
  2. Definition of biomass.
  3. Intermediate treatments of the biomass.
  4. Transformation of biomass into electricity.
  5. Biofuels.
  6. Solid urban waste.
  7. Consideraciones ambientales.

Other Renewable Energies.

  1. Sea energy: tidal energy, wave energy.
  2. Geothermal energy.
  3. Hydrogen Technology.
  4. Desarrollos tecnológicos.

Nuclear energy.

  1. Introduction.
  2. Nuclear reactors: fusion and fission.
  3. The nuclear fuel cycle: the problem of waste.
  4. Economic, environmental and safety aspects of nuclear energy.
  5. Present and future of nuclear energy.

Energy saving.

  1. Introduction.
  2. Saving on housing consumption.
  3. Savings in industry and agriculture.
  4. Saving in transport.

Storage, Transport and Distribution of Energy.

  1. Introduction.
  2. Storage systems.
  3. Mechanical, thermal, chemical and electrochemical storage.
  4. Electrical storage.
  5. Transportation and distribution lines.

Seminars.

  1. National Energy Plan.
  2. The Kyoto Protocol. Influence on the production and market of energy.
  3. European and Spanish legislation on energy saving and efficiency.

Lab practices

  1. Estimation of energy consumption. Energy macro-units.
  2. Calculation of solar parameters.
  3. Atmospheric parameters.
  4. Dimensioning of a Photovoltaic Power Plant.
  5. Dimensioning of a Wind Power Plant.
  6. Study of efficiency and energy optimization.

 

Physical contamination.

Introduction: Physics of the environment.

  1. Physics of the environment: concept and methods.
  2. Production of goods and services and pollution.
  3. The terrestrial greenhouse.
  4. The sun as a source of energy.
  5. Phenomena of transport of matter, energy and moment in the planet. Global, regional and local pollution.
  6. The degradation of the biosphere and the political and social context.
  7. Seminar: Climate change.

Thermal pollution. Fossil fuels.

  1. Introduction.
    1. The production and conversion of energy.
    2. Basic concepts of thermodynamics.
  2. Production of energy from fossil fuels.
    1. Principles of thermodynamics and thermodynamic potentials.
    2. Conversion of heat to work and vice versa. Available work: exergía. Performance.
    3. Thermal machines: conversion of heat into work.
    4. Internal combustion engines: conversion of chemical energy into work.
    5. Electricity: thermal power plants.
    6. Storage and transport of energy.
    7. Transport vehicles.
  3. Heat propagation and thermal insulation.

Air pollution.

  1. Definition of contaminant.
    1. Criteria for classification.
  2. Air Pollutants.
    1. Origin, effects and methods of reduction.
      1. Air Pollutants
    2. Tropospheric ozone.
    3. Nitrogen oxides.
    4. Sulfur oxides.
    5. Carbon oxides.
    6. Volatile organic compounds.
    7. Photochemical smog.
    8. Acid rain.
    9. Aerosol particles.
    10. Thermal pollution. Cogeneration.

Renewable energy.

  1. Renewable energy sources.
  2. Solar energy.
    1. Solar Collectors.
    2. Thermal solar power stations.
    3. Photovoltaic cells.
  3. Wind power.
  4. Hydroelectric power.
  5. Fuel cells.
  6. Waves, tides, geothermal.

Radioactive pollution.

  1. La energía nuclear.
  2. Energía de fisión nuclear.
    1. Basic concepts.
    2. Operating conditions of a reactor.
    3. Active, passive and inherent security.
  3. Energía de fusión nuclear.
  4. Radiación y seguridad.
    1. Introduction.
    2. Radioactivity.
    3. Measurement units. Dose and equivalent dose. Limit dose standards.
    4. Effects of radiation on living things and ecosystems.
    5. Nuclear accidents.
    6. Risk estimation.
    7. Nuclear fuel cycle. Treatment of radioactive waste.
  5. Detectors of radiation.

Noise pollution.

  1. Basics of acoustics.
    1. Physical description of sounds and noises.
    2. The ear.
  2. Scales and levels.
    1. Level of sound intensity.
    2. Field of hearing: sonority.
  3. Sound meters. Weighting Networks.
  4. Noise descriptors.
    1. Continuous equivalent level.
    2. Percentage level.
    3. Special descriptors.
    4. Commercial sound meters and dosimeters.
  5. Types and sources of noise. Ultrasound and infrasound.
  6. Effects of noise. Allowed levels.
  7. Noise control.
  8. Architectural and industrial acoustics.
  9. Factors that influence acoustic measurements.
  10. Management of noise.

Practice program.

  1. Loss of energy and thermal insulation.
  2. Estimation of thermal energy losses of the human body.
  3. Measures of environmental radioactivity.
  4. Community noise levels and levels of occupational exposure.
  5. Noise measurement inside premises.

 

Use of agricultural and industrial solid waste.
  1. Generalities.
  2. Hazardous and non-hazardous waste.
    1. General problem.
  3. Thermochemical processes.
  4. Incineration of solid waste.
  5. Gasification of solid waste.
  6. Pyrolysis of solid waste.
  7. Biological processes.
  8. Composting.
  9. Anaerobic digestion.
  10. Fermentation of organic solid waste.

 

Technology of the environment.

Water treatment.

  1. Cycle of the use of the water.
  2. Characteristics of natural waters.
  3. Scheme of water treatment.
  4. Debug scheme.
  5. Oxidation-Disinfection Processes .
  6. Decanting Processes.
  7. Filtration Processes.
  8. Biological Processes.

Environmental impact assessment.

  1. Basic concepts of environmental impact assessment (EIA).
  2. Legal framework of EIA.
  3. Administrative procedures and methodology.

Environmental management systems.

  1. The IPPC Directive.
  2. Basic concepts of environmental management systems (EMS).
  3. Management Procedures and Methodology.

Acoustic pollution.

  1. Sound Spectra.
  2. Acoustic field measurement.
  3. Sum of levels.
  4. Reflection and transmission of acoustic waves.
  5. Physical bases of the absorbent materials.
  6. Absorption coefficient.
  7. Propagation of the sound in closed places.
  8. Isolation to noise and impacts.

Atmospheric pollution I.

  1. Sources of pollution..
  2. Effects of pollution.
  3. Pollution assessment.
  4. Strategy for control.

Atmospheric pollution II.

  1. Calculation of chimneys and elevation of plumes.
  2. Dispersion of pollutants in the atmosphere.

Gaseous effluents.

  1. Control of sedimentable and non-sedimentable particles.

Practices.

  1. Coagulation-Flocculation Assay. Measurement of turbidity, color, temperature and pH.
  2. Characterization of wastewater. Measurement of BOD5, COD and SS.

Thermotechnics.

Introduction.

  1. Energy and society.
  2. Power sources.
    1. Types.
    2. Production.
    3. Reservations.
    4. Utilization.
  3. Usual methods of converting different forms of energy into electricity.
    1. Plants of heat generation and electrical energy.
    2. Gas turbine plants.
    3. Internal combustion engines.
    4. Combined steam and gas turbine plants.
    5. Hydroelectric plants.
    6. Nuclear plants: fission and fusion.
  4. New trends and technologies in electricity generation.
    1. Cogeneration.
    2. Direct energy conversion.
    3. Renewable energy.
  5. New processes of coal combustion.
    1. Fluidized beds.
    2. Gasification of coal.

Basic concepts of thermodynamics.

  1. Thermodynamics.
    1. Thermodynamic systems.
    2. Forms of energy.
    3. States and balance.
    4. Processes and cycles.
  2. First Law of Thermodynamics.
    1. Heat transfer.
    2. Heat capacity.
    3. Processes of permanent flow.
  3. Second law of thermodynamics.
    1. Reversible and irreversible processes.
    2. Cycle of Carnot.

Water steam.

  1. Water vapor and industry.
  2. Industrial use of water vapor.
  3. Diagram temperature pressure.
  4. Rule of the phases.
  5. Thermodynamics of saturated steam.
  6. Thermodynamics of wet steam.
  7. Thermodynamics of superheated steam.
  8. Diagrams of Izard and Mollier.

Process of combustion.

  1. Chemistry of combustion.
    1. Air characteristic.
    2. Theoretical air for combustion.
    3. Real air for combustion.
    4. Dry gases produced in the combustion.
    5. Combustion diagrams.
      1. Diagram of Ostwald.
  2. Classification of fuels.
    1. Solid fuels.
    2. Liquid fuels.
    3. Gaseous fuels.
    4. Biofuels.
    5. Choice of fuel.
  3. Heat output of fuels.
    1. Numerical methods.
    2. Calorimeters.
    3. Heat power.
  4. Storage, transport and preparation of fuels.
    1. Storage of solid fuels.
    2. Storage of liquid fuels.
    3. Storage of gaseous fuels
  5. Elements of combustion.
    1. Burners.
      1. Combustion chamber.
      2. Burners of solid fuels.
      3. Burners of liquid fuels.
      4. Burners of gaseous fuels.
  6. Tests carried out in a combustion process.
    1. Measurement of temperatures.
    2. Flue gas analysis.
    3. Measurement of gas pressure.
    4. Measures of gas flow.
    5. Evaluation of the quality of a combustion.

Generation of steam.

  1. Classification.
  2. Thermodynamic study.
  3. Thermal study.
    1. Energy balance.
  4. Accessories for steam generators.
  5. Auxiliary equipment for steam generators.
  6. Heating and conditioning of feed water.
    1. Economizers.
    2. Water heaters.
    3. Water conditioning.

Steam turbine.

  1. Principles and types.
  2. Steam flow in the nozzles.
  3. Design of nozzles.
  4. Deviations from ideal conditions.
  5. Turbines of action.
  6. Turbines of reaction.
  7. Stepping of steam turbines.
  8. Simple or Rankine cycle.
  9. Regenerative cycle.
  10. Cycle with overheating.
  11. Binary steam cycles.

Steam condenser.

  1. Applications of steam condensers.
  2. Types of capacitors.
    1. Mixing capacitors.
    2. Condenser jet.
    3. Barometric capacitor.
    4. Ejectors.
    5. Heat exchange in a condenser.
    6. Cooling water in a mixing condenser.
    7. Cooling water in a surface condenser.
    8. Heat transfer in surface capacitors.
    9. Cooling water cooling.

Compression of gases.

  1. Classification of compressors.
  2. Compressors of piston.
    1. Ideal piston compressor.
    2. Ideal compressor of several steps.
    3. Real compressor: effect of the strikes.
      1. Performance.

Gas turbine.

  1. Types of facilities.
  2. Advantages of gas versus steam turbines.
  3. Applications of gas turbines.
  4. Brayton ideal simple cycle.
    1. Ideal single cycle performance.
    2. Net work.
  5. Ideal regenerative cycle. Regenerators.
    1. Ideal regenerative cycle performance.
    2. Deviations from the ideal cycle.
    3. Real simple cycle.
    4. Real regenerative cycle.
    5. Ericsson Cycle.
    6. Tophat Cycle

Internal combustion engines.

  1. Classification of internal combustion engines.
  2. Industrial applications of internal combustion engines.
  3. Mechanical cycles.
    1. Two-cycle cycle.
    2. Four-cycle cycle.
  4. Thermodynamic cycles.
    1. Otto theoretical cycle.
    2. Theoretical Diesel Cycle.
    3. Cycle with feeding envelope.

Cold production.

  1. Introduction.
  2. Overview of cold production systems.
  3. Theoretical cycle by steam compression.
  4. Real cycle by steam compression.
    1. Model of calculation of the main parameters.
    2. Schematic of an evaporator.
      1. Absorption cycle.

Refrigerants

  1. Properties of refrigerants.
  2. Types of soft drinks.
  3. Systems using brines.

 

Electrical engineering.
  1. Introducción a la corriente alterna monofásica.
  2. Campos magnéticos.
  3. Acciones del campo magnético.
            1. Generación de fuerzas electromotrices.

     

  4. Ley de inducción.
            1. Deducción de la fuerza electromotriz senoidal.

     

  5. Movimiento rectilíneo de un conductor en un campo magnético.
  6. Variables en corriente alterna.
            1. Intensidad de corriente de corriente eléctrica.
            2. Tensión, diferencia de potencia o caída de potencia.
            3. Potencia y energía eléctrica.

     

  7. Aparatos de medida eléctrica.
            1. Voltímetro.
            2. Amperímetro.
            3. Vatímetro.

     

  8. Circuitos monofásicos.
  9. Circuito eléctrico.
            1. Tipos de circuitos eléctricos.

     

  10. Elementos pasivos.
            1. Resistencia.
            2. Inductancia o bobina.
            3. Condensador. Capacidad.

     

  11. Elementos activos. Fuentes o generadores.
            1. Generador de tensión ideal.
            2. Generación de tensión real.
            3. Generación de corriente ideal.
            4. Generador de corriente real.
            5. Fuentes o generadores dependientes.

     

  12. Onda senoidal: generación y valores asociados.
            1. Desfase entre ondas.

     

  13. Valores asociados a una corriente alterna.
            1. Valor medio.
            2. Valor eficaz.
            3. Formas de representación de las magnitudes senoidales.

     

  14. Operaciones con magnitudes senoidales.
  15. Independencia y admitancia.
            1. Reactancia inductiva.
            2. Reactancia capacitiva.
            3. Impedancia.
            4. Admitancia.

     

  16. Convenio de signos.
  17. Análisis de redes.
  18. Introducción.
  19. Leyes básicas en el análisis de redes.
            1. Leyes de Kirchhoff.
            2. Elección de las ecuaciones independientes para la aplicación de las leyes de Kirchhoff.

     

  20. Asociación de elementos pasivos.
            1. Asociación en serie.
            2. Asociación en paralelo.
            3. Divisores de tensión e intensidad.
            4. Conexión y equivalencia estrella-triángulo.

     

  21. Asociación de elementos activos.
            1. Fuentes de tensión ideal en serie.
            2. Fuentes de tensión ideal en paralelo.

     

  22. Transformación de fuentes de tensión e intensidad reales.
  23. Análisis de circuitos.
            1. Número de ecuaciones necesarias.
            2. Método de las mallas.
            3. Método de los nudos.
            4. Teorema de superposición.
            5. Teorema de Thevenin y Norton.
            6. Teorema de Millman

     

  24. Principio de dualidad.
  25. Relación fasorial entre tensión e intensidad.
  26. Resonancia.
            1. Circuito en serie.
            2. Circuito en paralelo.

     

  27. Potencia y energía.
          1. Efecto Joule de una corriente alterna senoidal.
          2. Potencia en circuitos de corriente alterna senoidal.
          3. Potencia fluctuante y potencia aparente.
          4. Potencia activa y potencia reactiva.
          5. Triángulo de potencias.
          6. Teorema de Boucherot.
          7. Factor de potencia. Pérdida de potencia en las líneas.
          8. Mejora del factor de potencia.
          9. Teorema de máxima transferencia de potencia.

     

  28. Introducción a la corriente alterna trifásica.
          1. Sistemas polifásicos.
          2. Generación de sistemas trifásicos.

     

  29. Sistemas trifásicos equilibrados.
  30. Conexiones de fuentes.
            1. Conexión en estrella equilibrada.
            2. Conexión en estrella equilibrada sin neutro.
            3. Conexión en triángulo equilibrado.

     

  31. Conexiones de cargas.
            1. Conexión en estrella equilibrada.

     

  32. Conexión en triángulos equilibrado.
  33. Puesta a tierra de los neutros de los generadores.
  34. Sistemas trifásicos desequilibrados.
  35. Sistemas desequilibrados en cargas.
  36. Carga conectada en estrella con neutro.
  37. Carga conectada en estrella sin neutro.
  38. Carga conectada en triángulo.
  39. Potencia en sistemas trifásicos.
  40. Definición de potencia trifásica.
  41. Potencia en sistemas equilibrados.
  42. Potencia en sistemas sin neutro,
  43. Potencia en sistemas desequilibrados.
            1. Conexión en estrella con neutro.
            2. Conexión en estrella sin neutro.
            3. Conexión en triángulo.

     

  44. Medida de  la potencia activa en sistemas trifásicos.
            1. Sistemas equilibrados con neutro.
            2. Sistemas desequilibrados con neutro.
            3. Sistemas sin neutro.

     

  45. Medida de la potencia reactiva en sistemas trifásicos.
            1. Medida de la potencia reactiva con un vatímetro.
            2. Medida de la potencia reactiva con dos vatímetro.

     

  46. Corrección del factor de potencia.
            1. Capacidad de una batería de condensadores conectada en estrella o en triángulo.
            2. Cálculo práctico de la batería de condensadores.

     

  47. Comparación entre sistemas trifásicos y monofásicos en el transporte de energía.
  48. Centros de transformación.
  49. Introducción.
  50. Clasificación.
  51. Elementos que forman parte de un centro de transformación.
            1. Barra de distribución.
            2. Seccionador.
            3. Interruptor.
            4. Interruptor automático o disyuntor.
            5. Cortacircuitos fusible.
            6. Interruptor ruptofusible.
            7. Autoválvula.
            8. Equipos de medida.
            9. Transformador de potencia.
            10. Cuadro general de baja presión.
            11. Aisladores y pasamuros.
            12. Aparamenta de protección.

     

  52. Centros de transformación de tipo exterior o intemperie.
  53. Centros de transformación de tipo interior.
            1. De edificio no prefabricado.
            2. De edificio no prefabricado de hormigón.
            3. Celdas.

     

  54. Alumbrado del centro de transformación.
            1. Alumbrado de servicio.

     

  55. Alumbrado de emergencia.
  56. Señalización y seguridad.
  57. Puesta a tierra.
            1. Introducción.
            2. Intensidades de defecto a tierra.
            3. Cálculo de la resistencia total.
            4. Neutro del transformador unido rígidamente a la tierra.
            5. Transformador aislado de tierra.
            6. Tensión de paso y contacto.
            7. Puesta a tierra de los neutros de los transformadores.
            8. Medidas de protección.

     

  58. Ventilación.
  59. Verificaciones previas a la conexión de un centro de transformación.
  60. Mantenimiento de los centros de los centros de transformación.
  61. Proyecto de un centro de transformación.
            1. Normativa.
            2. Partes del proyecto.

     

  62. Aparamenta de maniobra y protección.
  63. Introducción.
  64. Protección contra sobreintensidades.
            1. Protección contra sobrecargas.
            2. Protección contra cortocircuito.

     

  65. Aparamenta de uso corriente en baja tensión.
            1. Interruptor magnetotérmico.
            2. Cortocircuitos fusible.
            3. Contactor.
            4. Relé.
            5. Protección diferencial.
            6. Selectividad de las protecciones.

     

  66. Efectos de la corriente eléctrica en un cuerpo humano.

 

Basic heat transfer operations.
  1. Introducción a la transmisión de calor.
          1. Generación, intercambio y eliminación de calor en la industria.
          2. Eficacia energética: influencia sobre los costos del proceso.
          3. Mecanismos de transmisión de calor: conducción, convección y radiación.
          4. Ecuaciones básicas. Importancia relativa en diferentes equipos.
          5. Combinación de mecanismos.

 

  1. Transmisión del calor por conducción. Régimen estacionario.
          1. Mecanismos de transmisión de calor. Ecuaciones básicas de transporte de calor por conducción en sólidos.
          2. Régimen estacionario y flujo unidireccional: lámina plana, cilindro, esfera.
          3. Resistencias en serie. Conductividad térmica variable.
          4. Conducción con generación: perfil de temperaturas y velocidad de transmisión de calor.

 

  1. Superficies modificadas. Aislantes y aletas.
          1. Aislantes térmicos.
          2. Espesores crítico, mínimo y óptimo.
          3. Superficies extendidas.
          4. Aletas de sección constante.
          5. Aletas de sección variable.
          6. Eficacia de las aletas.

 

  1. Conducción. Régimen estacionario y flujo bidimensional.
          1. Ecuaciones de diferencias finitas.
          2. Red nodal.
          3. Resolución por el método del balance de energía.
          4. Aplicación a un nodo interior.
          5. Nodos externos en una superficie plana y en una esquina con convección.
          6. Solución de las ecuaciones de diferencias finitas: método de inversión de matrices.

 

  1. Transmisión de calor por conducción. Régimen no estacionario.
          1. Flujo unidireccional.
          2. Métodos analíticos.
          3. Integración de la ecuación general por el método de separación de variables para una lámina plana.
          4. Condiciones iniciales y de contorno.
          5. Soluciones para flujo radial en la esfera y en un cilindro.
          6. Simplificaciones para Fo>0.2.
          7. Perfil de temperaturas y flujo de calor.
          8. Flujo bi y tridimensional en sistemas con geometría sencilla.
          9. Flujo no estacionario con resistencia interna despreciable.

 

  1. Transmisión de calor por convección.
          1. Convección natural y convección forzada.
          2. Coeficiente individual de transmisión de calor por convección.
          3. Cálculo de coeficientes de película para fluidos circulando por el interior de tuberías: análisis dimensional y analogías entre la transferencia de cantidad de movimiento y la convección térmica.
          4. Analogías de Reynolds, Prandtl-Taylor, von Karman y semiempírica de Colburn.
          5. Correlaciones empíricas para el cálculo de coeficientes.

 

  1. Transmisión del calor con cambio de fase. Ebullición y condensación.
          1. Ebullición de líquidos en reposo.
          2. Curva de ebullición: ebullición en convección pura, ebullición nucleada, régimen de transición y ebullición en película.
          3. Correlaciones empíricas para la estimación de coeficientes de película.
          4. Ebullición en convección forzada.
          5. Condensación de vapores.
          6. Mecanismos de condensación: condensación en gotas y condensación en película.
          7. Condensación en película laminar en tubos horizontales y verticales.
          8. Condensación en película turbulenta.
          9. Condensación sobre una bancada de tubos.
          10. Estimación del coeficiente de película.

 

  1. Cambiadores de calor.
          1. Tipos de cambiadores de calor.
          2. Coeficiente global de transmisión de calor.
          3. Flujo en paralelo y contracorriente.
          4. Flujo cruzado.
          5. Análisis mediante la diferencia de temperaturas media logarítmica, LMTD.
          6. Cambiadores de calor de tubos concéntricos.
          7. Ecuación general de diseño.
          8. Diseño para coeficiente global constante.
          9. Diseño para coeficientes variables.
          10. Análisis mediante ε-NTU.

 

  1. Cambiadores de calor de carcasa y tubos.
          1. Tipo de contacto: paso sencillo y paso múltiple.
          2. Análisis mediante la diferencia de temperaturas media logarítmica LMTD y ε-NTU.
          3. Aspectos prácticos en el diseño: elementos constitutivos, aislamientos, velocidades óptimas de circulación, caída de  presión recomendada, corrosión.
          4. Cambiadores compactos.
          5. Diseño de tanques bien agitados.

 

  1. Cambiadores de placas.
          1. Características y aplicaciones.
          2. Diseño térmico: número de unidades de transferencia, diferencia media de temperaturas y coeficiente de transmisión de calor.
          3. Procedimiento de diseño simplificado.

 

  1. Evaporadores.
          1. Tipos de evaporadores.
          2. Diseño de un solo efecto.
          3. Diseño de un múltiple efecto.
          4. Estimación de la distribución de temperaturas por el método de Badger y McCabe.
          5. Resolución de los balances de materia y entálpicos con el método de inversión de matrices.
          6. Balances entálpicos simplificados.
          7. Diseño con elevación en el punto de ebullición.
          8. Aspectos prácticos de diseño.

 

  1. Naturaleza de la radiación térmica.
          1. Naturaleza de la radiación térmica.
          2. Absorción, reflexión y transmisión superficiales.
          3. Valores monocromáticos y globales.
          4. Superficies negras.
          5. Leyes básicas de la radiación para un cuerpo negro.
          6. Leyes de Planck y de Stefan-Boltzman.
          7. Emisividad y poder absorbente de las superficies.
          8. Superficies grises.

 

  1. Radiación entre superficies.
          1. Radiación entre superficies sólidas separadas por medios no absorbentes ni emisores.
          2. Definición y cálculo de los factores de visión.
          3. Propiedades de los factores de visión.
          4. Intercambio de calor entre superficies negras.
          5. Radiación entre superficies grises.
          6. Radiación entre un haz de tubos y una superficie emisora.
          7. Estimación del coeficiente de transmisión de calor por radiación.
          8. Hornos.

 

  1. Radiación en gases.
          1. Gases industriales.
          2. Gases absorbentes y emisores.
          3. Emisión y absorción gaseosa.
          4. Intercambio de calor entre un gas y una envoltura.
          5. Aproximaciones para envolturas grises.
          6. Estimación de la emisividad de gases y mezclas de gases.

 

  1. Transmisión de calor multimodal. Resistencia en serie-paralelo.
        1. Transmisión de calor a través de una pared: resistencias en serie.
        2. Resistencias en serie-paralelo: conducción seguida de convección y radiación.
        3. Convección y radiación entre superficies a diferentes temperaturas.
        4. Determinación de la temperatura de un gas: Influencia de la radiación térmica.
Applied thermodynamics.
  1. Estudio termodinámico de sustancias puras.
          1. Cambio de las propiedades termodinámicas con la presión y la temperatura.
          2. Aplicación a un gas ideal. Cálculo de las propiedades termodinámicas de sustancias puras como gas ideal.

 

  1. Diagramas de fases de sustancias puras.
  2. Criterio de equilibrio.
  3. Regla de las fases.
  4. Líneas de equilibrio de dos fases.
  5. Líneas de sublimación y vaporización.
  6. Descripción de los cambios de estado líquido-vapor.
  7. Ajuste de los datos de presiones de vapor.
  8. Ecuaciones de estado.
          1. Gas ideal.
          2. Factor de compresibilidad.
          3. Ecuaciones viriales de estado.
          4. Ecuaciones de estado cúbicas.
          5. Expresión única de las ecuaciones de estado cúbicas.
          6. Aplicación de las ecuaciones de estado.

 

  1. Propiedades residuales.
          1. Cálculo de las propiedades residuales.
          2. Cálculo de las propiedades termodinámicas de sustancias puras como fluidos reales.

 

  1. Propiedades termodinámicas de sistemas fluido homogéneos multicomponentes.
  2. Potencial químico.
  3. Propiedades molares parciales.
  4. Cálculo de las propiedades molares parciales.
  5. Fugacidad. Cálculo de los coeficientes de fugacidad.
  6. Mezcla de gases ideales.
  7. Disolución ideal.
  8. Propiedades de exceso.
  9. Energía de Gibbs molar parcial de exceso.
  10. Coeficientes de actividad. Actividad.
  11. Equilibrio Líquido-Vapor.
          1. Aplicación a mezclas binarias.
          2. Uso de las expresiones de dos y tres parámetros para los coeficientes de actividad: Margules, van Laar, Wilson y NRTL.
          3. Aplicación a mezclas multicomponentes: método UNIFAC.

 

  1. Estudio estequiométrico de las reacciones químicas.
          1. Tratamiento general de la estequiometría química.
          2. Conversión del reactivo limitante y extensión de la reacción.

 

  1. Estudio termodinámico de las reacciones químicas.
          1. Cálculo de entalpías de reacción.
          2. Equilibrio químico en sistemas gaseosos.
          3. Cálculo de composiciones de equilibrio.

 

  1. Disoluciones de electrolitos.
          1. Coeficientes de actividad iónico medio y osmótico.
          2. Cálculo de coeficientes de actividad en disoluciones de electrolitos. Equilibrio químico en sistemas líquidos.
          3. Estimación de las de las composiciones de equilibrio.

 

  1. Prácticas.
  2. Cálculo de propiedades como gas ideal y presiones de vapor de sustancias puras.
  3. Aplicación de las ecuaciones de estado.
  4. Cálculo de las propiedades termodinámicas de fluidos puros.
  5. Equilibrio líquido-vapor. Aplicación a mezclas binarias.
  6. Equilibrio líquido-vapor. Aplicación a mezclas multicomponentes.
  7. Cálculo de composiciones de equilibrio químico en sistemas gaseosos.
Computer programming.
  1. Introducción.
          1. Historia de la computación.
          2. El ordenador.
          3. Componentes de un sistema de computación.
          4. Hardware de un ordenador.
          5. Software de un ordenador.
          6. Redes de ordenadores.

 

  1. Lenguajes de programación.
          1. Resolución de problemas con ordenadores.
          2. Algoritmo.
          3. Metodología de la programación.
          4. Lenguajes de programación.
          5. Entornos integrados de desarrollo.

 

  1. Programa C++.
          1. Tipos de Datos.
          2. Datos en un programa C++.
          3. Expresiones Aritméticas.
          4. Ejercicios.
          5. Expresiones.
          6. Entrada de datos.
          7. Salida de datos.
          8. Consejos prácticos.
          9. Errores comunes.

 

  1. Estructura de control.
  2. Estructura secuencial.
            1. Ejemplos

 

  1. Estructuras condicionales.
            1. Condicional simple.
            2. Condicional doble.
            3. Condicional múltiple.
            4. Ejemplos.

 

  1. Estructuras repetitivas.
            1. Bucles controlados por condición.
            2. Bucles controlados por contador.
            3. Ejemplos.

 

  1. Funciones y procedimientos.
  2. Programación modular.
          1. Funciones.
          2. Parámetros formales y actuales.
          3. Procedimientos.
          4. Paso de parámetros por valor y por referencia.

 

  1. Vectores, matrices y estructuras.
          1. Motivación.
          2. Operaciones básicas.
          3. Ejemplos.
          4. Paso de vectores como parámetros.
          5. Matrices.
          6. Ejemplos Avanzados.

 

  1. Otros tipos de datos.
        1. Tipo de Datos String.
        2. Declaración y Asignación de Variables de tipo string.
        3. Operaciones usuales con strings: Concatenación.
        4. Extracción de subcadenas.
        5. Operaciones Válidas.
        6. Strings como Vectores de Caracteres.
        7. Ejemplos.
        8. Estructuras en C++.
Fundamentals of computers.
  1. Introducción.
  2. Naturaleza de los computadores. Definiciones.
  3. Niveles de descripción.
            1. Especificación e implementación de un sistema.

 

  1. Implementación física.
            1. Dispositivos semiconductores.
            2. Circuitos integrados.

 

  1. Fundamentos de electrónica digital.
            1. Operadores básicos.
            2. Circuitos combinacionales.
            3. Circuitos secuenciales y registros.
            4. Unidades de información y tiempo.

 

  1. Revisión histórica.
            1. Progresos mecánicos.
            2. Progresos electromecánicos. Relés.
            3. Progresos electrónicos.

 

  1. Arquitectura de Von Neumann.
  2. Generaciones de computadores. Otras arquitecturas.
  3. Representación de la información.
  4. Clasificación de la información.
  5. Representación de los datos.
            1. Datos numéricos.
            2. Enteros.
            3. Reales.
            4. Datos no numéricos. Caracteres.

 

  1. Códigos especiales.
            1. Códigos detectores y correctores de errores.
            2. Código de longitud variable.

 

  1. Estructura de un computador.
  2. Estructura básica de un computador.
            1. Rendimiento de un computador.

 

  1. El procesador.
            1. Registros del procesador.
            2. El repertorio de instrucciones.

 

  1. La jerarquía de memoria. Principio de localidad.
            1. Características de la memoria física o principal.
            2. Mapa de memoria.
            3. Memoria caché.
            4. Memoria virtual.
            5. Memoria secundaria.

 

  1. Dispositivos de entrada/salida.
            1. Dispositivos de almacenamiento masivo.
            2. Dispositivos de entrada. Teclados, ratones y escáner.
            3. Dispositivos de salida. Impresoras, plotters y monitores.

 

  1. Generación y ejecución de programas.
          1. Lenguaje de programación de alto y bajo nivel.
          2. Código máquina.
          3. Lenguaje ensamblador.
          4. Lenguaje de alto nivel.
          5. Montaje o ensamblado (link) del código ejecutable; carga en memoria.
Simulation and optimization of chemical processes.
  1. Análisis de variables en sistemas.
  2. Procedimientos de descomposición de macrosistemas.
  3. Optimización de procesos i.
  4. Programación lineal.
  5. Optimización de procesos ii.
  6. Funciones con variables continuas.
  7. Optimización de procesos iii.
  8. Sistemas complejos.
  9. Programación dinámica.
  10. Diseño en presencia de incertidumbre.
  11. Diseño de experimentos.
  12. Planificación y organización de proyectos.
  13. Técnicas CPM/PERT
Simulation of operations 2.
  1. Introducción.
          1. Procesos químicos.
            1. Modelado y simulación.
          2. Aspectos generales en la construcción de modelos.
          3. Modelos en ingeniería química.
          4. Herramientas de simulación.

 

  1. Operaciones de separación.
          1. Destilación diferencial.
          2. Rectificación de mezclas binarias.
            1. Proceso continuo y por cargas.
          3. Rectificación de mezclas multicomponentes.
          4. Proceso continuo y por cargas.
          5. Ejemplos.

 

  1. Reactores tipo tanque agitado.
          1. Formulación general del modelo.
          2. Reactor discontinuo mezcla perfecta.
          3. Reactor continuo mezcla perfecta.
          4. Puesta en marcha de un reactor continuo.
          5. Estudio de la estabilidad.
            1. Plano de fases.
          6. Reacciones múltiples.
          7. Batería de tanques agitados en serie.
          8. Modelos mezclados.
          9. Reactores semicontinuos.
          10. Ejemplos.

 

  1. Reactores tubulares.
        1. Formulación general del modelo.
        2. Reactor tubular en flujo de pistón.
        3. Comparación de volúmenes en reactores tanque y tubulares.
        4. Estudio dinámico.
        5. Reactor tubular con dispersión axial.
        6. Reactor catalítico de lecho fijo.
        7. Ejemplos.
Simulation of operations 1.
      1. Simulación de operaciones.
      2. Análisis de variables en operaciones.
      3. Optimización de operaciones I.
      4. Optimización de operaciones II.
      5. Ajuste de datos experimentales.
      6. Manejo del ChemCad.
      7. Optimización con el empleo de una hoja de cálculo.
Control and instrumentation of chemical processes.
  1. Instrumentación de Procesos Químicos.
          1. Introducción.
          2. Medidores de temperatura.
          3. Medidores de presión.
          4. Medidores de nivel.
          5. Medidores de caudal.
          6. Analizadores.
          7. Elementos finales de control: válvulas de regulación automática.

 

  1. Control de Procesos Químicos.
        1. Introducción al control de procesos químicos.
        2. La modelización de los procesos químicos.
        3. Linealización de sistemas no lineales.
        4. Modelos linealizados expresados en términos de variables de desviación.
        5. Funciones de transferencia y diagramas de bloques en términos de variables de desviación.
        6. Grados de libertad y número de lazos de control.
        7. Control multivariable.
        8. Diseño de sistemas de control para distintos elementos.
        9. Diseño de sistemas de control para una planta química completa.
        10. El control digital. Controlador lógico programable: PLC.
        11. Sistema de control distribuido.
        12. Control adaptativo y control por lógica difusa.
Theory of automatic control systems.
        1. Introducción a los sistemas automáticos de control.
          1. Introducción.
          2. Reseña histórica.
          3. Particularidades de la ingeniería química.
          4. Definición de planta química. Requisitos impuestos.
          5. Definición de sistema de control. Funciones a cumplir.

 

  1. Características de los sistemas automáticos de control.
          1. Diagrama de bloques. Funciones de transferencia. Puntos de operación. Punto suma. Punto bifurcación. Simbología.
          2. Sistemas de control por realimentación (feedback). Ejemplos. Elementos de un sistema de control por realimentación. Representación mediante un diagrama de bloques.
          3. Sistemas de control en lazo abierto. Características. Diagrama de bloques.
          4. Sistemas de control anticipativo (feedforward). Ejemplos. Elementos de un sistema de control anticipativo. Diagrama de bloques.
          5. Estabilidad de los procesos: concepto de estabilidad. Ejemplos.

 

  1. Los sistemas de control en los procesos químicos.
          1. Variables asociadas a un proceso químico. Procesos SISO y MIMO.
          2. Objetivos de control.
          3. Selección de variables: variables primarias y secundarias.
          4. Ejemplos de diferentes sistemas de control.
          5. Ejemplos de diferentes sistemas de control.
          6. Distintas configuraciones de control.
          7. El control de una planta química.

 

  1. Elementos  que integran los sistemas de control.
          1. Procesos químicos u operaciones básicas. Líneas de transmisión.
          2. Líneas de transmisión. Acondicionadores de señal.
          3. Instrumentos de medida, sensores y transductores.
          4. Controladores.
          5. Elementos finales de control. Válvula reguladoras o moduladoras. Otros elementos finales de control.
          6. El ordenador en el control de procesos. Control Digital Directo (DDC). Señales analógicas y digitales. Conversores analógicos-digitales (A/D) y digitales-analógicos (D/A).
          7. Nomenclatura y simbología.

 

  1. Funciones de transferencia de elementos y sistemas.
          1. Definición de función de transferencia en el dominio de Laplace. Funciones de transferencia para elementos.
          2. Transformada de diversas señales de entrada: función rampa, función escalón, función pulso unidad.
          3. Funciones respuesta. Elementos: ganancia primer orden de retraso, segundo orden de retraso, primer orden de adelanto. Elemento integrador. Elemento diferenciador. Tiempo muerto.
          4. Algunos ejemplos de elementos en procesos químicos.

 

  1. Los sistemas de control por realimentación.
          1. Estudio comparativo entre lazo abierto y lazo cerrado. Ejemplos.
          2. El controlador: controladores utilizados en los alzos de control por realimentación.
          3. Controlador proporcional (P): banda proporcional y ganancia.
          4. Controlador integral (I): tiempo de acción integral.
          5. Controlador derivativo (D): tiempo de acción derivada.
          6. Acciones de control mixtas. Controlador proporcional-integral (PI). Tiempo de reposición, velocidad de reposición. Controlador proporcional-integral-derivativo(PID).

 

  1. Análisis de los sistemas de control por realimentación.
          1. Ganancias estáticas en lazo abierto. Expresión de las señal de salida frente a las señales de entrada.
          2. Sistemas de control en lazo cerrado: paso directo y paso inverso. Expresión de la señal de salida frente a la señal de entrada. Servo problema y problema regulatorio.
          3. Estudio comparativo de lazo abierto y lazo cerrado.
          4. Estudio de algunos lazos de control por realimentación:
            1. Acción de control proporcional sobre elemento de primer orden de retraso: offset o separación residual permanente. Variación del offset con la ganancia del controlador.
            2. Acción de control proporcional sobre un elemento de segundo orden de retraso: efecto de la ganancia sobre el coeficiente de amortiguamiento y sobre el offset.
            3. Acción de control integral sobre un elemento de primer orden de retraso: supresión del offset.
            4. Acción de control derivativa sobre un elemento de primer orden de retraso: respuesta más lentas.
            5. Acción de control derivativa sobre un elemento de segundo orden de retraso: respuestas más amortiguadas.
            6. Acciones de control mixtas. Características. Efecto de un controlador PI y un controlador PID.

 

  1. La estabilidad en los sistemas de control por realimentación.
          1. Problemas de estabilidad en los lazos de control por realimentación. Concepto de estabilidad de un proceso.
          2. Análisis de la estabilidad mediante números complejos: la variable compleja. Polos y ceros de una función de variable compleja.
          3. La ecuación característica. Criterios de estabilidad basados en la posición de las raíces de la ecuación característica.
          4. Criterios de estabilidad de Routh-Hurwitz. Ejemplos.
          5. Criterio del lugar geométrico de las raíces. Ejemplos.

 

  1. Diseño de controladores para sistemas de control por realimentación.
          1. Problemas que implica la elección de un controlador.
          2. Criterios simples de funcionamiento: sobremodulación, tiempo de subida. Tiempo de estabilización. Razón de amortiguamiento. Frecuencia de estabilización del transitorio.
          3. Criterios de integral de error: integral de error absoluto (LAE), criterio de integral de errores al cuadrado (ISE), integral de tiempo error absoluto (ITAE).
          4. Otros criterios para la elección de un controlador para lazos de control por realimentación. Algunos ejemplos.
          5. Ajuste o sintonía de un controlador: método de la curva de reacción del proceso (Cohen-Coon). Ejemplos.

 

  1. Análisis de la respuesta en frecuencia de sistemas lineales. Diagramas de Bode y diagramas de Nyquist.
          1. Análisis de la respuesta en frecuencia. Razón de amplitud y cambio de fase. Respuesta en frecuencia de un sistema lineal. Respuesta en frecuencia de: proceso capacitivo puro, n capacidades en serie no interactivas, segundo orden de retraso, tiempo muerto, los controladores más usuales en lazos de control por realimentación.
          2. Diagrama de Bode para distintos sistemas, distintos controladores.
          3. Diagrama de Nyquist. Construcción de diagramas de Nyquist para distintos sistemas, distintos controladores. Estudio comparativo.
        1. Diseño de sistemas de control haciendo uso de las técnicas de respuesta en frecuencia.
          1. Criterios de estabilidad de Bode. Frecuencia crítica.
          2. Márgenes de ganancia y de fase.
          3. Técnicas de ajuste de Ziegler-Nichols.
          4. Criterio de estabilidad de Nyquist.

 

  1. Control por realimentación de sistemas con grandes tiempos de retraso o con respuestas inversas.
          1. Ejemplos de procesos que implican grandes tiempos de retraso. El compensador de Smith. Efectos que se producen por errores en el modelo.
          2. Ejemplos de procesos que implican respuestas inversas: Compensación por respuestas inversas.

 

  1. Sistemas de control por lazo múltiple.
          1. Control en cascada: ejemplos de procesos que implican este tipo de control. Lazo primario y lazo secundario.
          2. Sistemas de control selectivo: control por anulación,  control por valor máximo, control de gama partida.

 

  1. Introducción al control avanzado.
          1. Sistemas de control anticipativo.
          2. Sistemas de control mixtos: realimentación y anticipativo.
          3. Control de relación.

 

  1. Control adaptativo.
        1. Control adaptativo. Definición.
        2. Control adaptativo programado. Control autoadaptativo.
        3. Control predictivo. Control adaptativo-predictivo.
Hygiene and industrial security.
  1. Normativa nacional e internacional en materia de seguridad e  higiene el en trabajo.
          1. Normativa nacional.
          2. Normativa internacional.

 

  1. Riesgos para la salud.
          1. El riesgo y las medidas de intervención.
          2. Interacción salud y trabajo.
          3. Perspectiva histórica.
          4. Los riesgos profesionales y sus consecuencias.

 

  1. La prevención de riesgos en el trabajo.
          1. Accidentes de trabajo y enfermedades profesionales.
        1. Técnicas analíticas y operativas en seguridad e higiene en el trabajo.
          1. Factor técnico y factor humano.

 

  1. Higiene industrial.
  2. Definición y parámetros de interés (TLV).
  3. Ambiente laboral.
          1. Ruido, vibraciones.
          2. Ultrasonidos, ondas electromagnéticas y radiaciones ionizantes.
          3. Incendios.
          4. Microclima laboral.
          5. Iluminación y visión en el ambiente laboral.

 

  1. Riesgos biológicos.
  2. Ergonomía.
  3. Introducción a la toxicología.
  4. Efectos de los agentes químicos.
          1. Toxicología de los compuestos metálicos.
          2. Toxicología de los disolventes.
          3. Toxicología de los gases y vapores.
          4. Toxicología de los plásticos.
          5. Toxicología de los plaguicidas.

 

  1. Carcinogénesis profesional de origen químico.
  2. Toxicología ambiental.
Economics and industrial organization.
  1. La empresa y la administración de empresas.
          1. Concepto de empresa y de organización.
          2. El enfoque sistémico de la empresa.
          3. Los subsistemas funcionales de la empresa.
          4. La dirección de empresas: objetivos y funciones generales.
          5. Principios generales de organización.
          6. Diseño de la estructura organizativa.
          7. Tipos de estructuras organizativas.

 

  1. El análisis interno de la empresa.
          1. Análisis de recursos y capacidades.
          2. El análisis funcional.
          3. El perfil estratégico de la empresa.
          4. La cadena de valor de la empresa y el sistema de valor.
          5. El análisis DAFO.

 

  1. El empresario, la dirección y el gobierno de las empresas.
          1. El empresario.
          2. La estructura de propiedad de la empresa.
          3. La dirección: función y niveles.

 

  1. El sistema de inversión y financiación.
          1. El valor del dinero en el tiempo.
          2. El análisis coste-volumen-beneficio.
          3. Beneficio de Explotación y Beneficio Neto.
          4. Rentabilidad Económica y Rentabilidad Financiera.
          5. El Punto Muerto de la empresa o Umbral de Rentabilidad.

 

  1. Concepto y método de la ciencia económica.
            1. La economía y la necesidad de elegir.
            2. La escasez y la  elección.
            3. Factores productivos.
            4. Los problemas económicos fundamentales de toda sociedad
            5. La economía positiva y la economía normativa.
            6. La frontera de posibilidades de producción (FPP) y el coste de oportunidad.
            7. El coste de oportunidad.
            8. Los cambios marginales.
            9. Las teorías y los modelos económicos.
            10. Las teorías, los supuestos y el método científico.
            11. Los modelos y su utilización.
            12. La especialización y el intercambio.
            13. La economía de mercado y el Estado.

 

  1. La oferta, la demanda y el mercado.
            1. El funcionamiento de los mercados.
            2. La demanda.
            3. Desplazamiento de la curva de demanda.
            4. La oferta.
            5. Desplazamiento de la curva de oferta.
            6. La oferta y la demanda: el equilibrio del mercado.
            7. Elasticidad de la oferta y la demanda.
            8. El funcionamiento de los mercados.
            9. Los efectos del establecimiento de un precio.

 

  1. La producción,, el inventario, los costes y los beneficios.
          1. La actividad productiva de la empresa: decisiones clave.
          2. La función de producción: el corto y el largo plazo.
          3. La producción y el largo plazo.
          4. Los costes de producción: el corto y el largo plazo.
          5. Frontera de posibilidades de producción.
          6. Las decisiones de producción de la empresa y la maximización de beneficios.
          7. Sistemas y tipos inventarios.
          8. Volumen de pedidos.
          9. Sistemas de volumen de pedidos.
          10. Métodos de control de inventario.
Product engineering.
  1. Introducción.
          1. Evolución histórica de la ingeniería química y tendencias futuras.
          2. Concepto de producto e ingeniería del producto.
          3. Ejemplos de ingeniería del producto.
          4. Contenido de la asignatura “Ingeniería del Producto”.

 

  1. Empresa y actividades de la Empresa.
          1. Concepto de empresa.
          2. Funciones de la empresa.
          3. Actividad financiera de la empresa.
          4. Actividad de producción.
          5. Actividad comercial de la empresa.

 

  1. Actividad comercial de la empresa.
          1. Tipos de productos, líneas de productos.
          2. Ciclo de vida de los productos.
          3. Política de producto: Productos de marca, marcas de distribución, marcas blancas.
          4. Demanda y oferta de un producto.
          5. Elasticidad.
          6. Planificación comercial.
          7. Estimación de precios del producto.
          8. Decisiones sobre publicidad del producto.
          9. Logística: Análisis y diseño del sistema de distribución del producto.
          10. Trazabilidad.

 

  1. Evaluación económica de productos.
          1. Índices de precios.
          2. Métodos de estimación del capital inmovilizado.
          3. Estimación del capital circulante.
          4. Estimación de costos de producción.
          5. Métodos para la estimación de ventas de un producto.
          6. Rentabilidad.
          7. Ejemplos de aplicación.

 

  1. Tecnología de la formulación (I): La materias primas.
          1. El caso de los productos de base tensioactiva.
          2. Tensioactivos y emulsionantes: Clasificación, estructura y propiedades generales.
          3. Materias grasas para cosmética.
          4. Polímeros naturales y sintéticos.
          5. Filtros solares.
          6. Oxidantes y reductores.
          7. Conservantes, antioxidantes y reguladores de pH.
          8. Secuestrantes de iones.
          9. Disolventes e hidrótropos.
          10. Colorantes.
          11. Perfumes.
          12. Principios activos.

 

  1. Tecnología de la formulación (II): Control de las propiedades de los productos.
          1. Elección entre sistemas monofásicos y sistemas dispersos.
          2. Viscosidad; espumación; color y transparencia; estabilidad de fases, estabilidad ante la oxidación y estabilidad microbiológica; extensibilidad cutánea, penetración e hidratación.
          3. Tensioactivos e irritación cutánea.
          4. Tensioactivos y substantividad.
          5. Tensioactivos y peinabilidad.
          6. Control del olor corporal.

 

  1. Introducción a los sistemas dispersos.
          1. Emulsiones.
          2. Clasificación y características de sistemas dispersos.
          3. Causas de inestabilidad de los sistemas dispersos: Difusión, sedimentación, floculación y coalescencia.
          4. Teoría DLVO.
          5. Emulsiones: Emulsionantes y HLB.
          6. Determinación del valor HLB.
          7. Elección de emulsionantes.
          8. Elaboración industrial de emulsiones.
          9. Equipo utilizado en la elaboración de emulsiones.

 

  1. Tecnología de la formulación (III).
          1. Detergentes y cosméticos.
          2. Costumbres sociales y de uso relacionadas con los detergentes.
          3. Formulación de jabones, detergentes textiles y suavizantes, limpiadores de superficies duras y ambientadores.
          4. Los productos cosméticos en la historia de las sociedades.
          5. Funciones de los cosméticos.
          6. Clasificación de los cosméticos.
          7. Legislación y normativa.
          8. Formulación de cosméticos de función higiénica, de función eutrófica y de función estética.

 

  1. Programa de Prácticas.
        1. Elaboración de una emulsión cosmética y observación de la distribución de diámetros de gota de la misma.
        2. Evaluación de hidrótropos en detergentes.
        3. Determinación in vitro del factor de protección solar de un aceite bronceador, FPS.
        4. Aplicación de la agitación para la elaboración de una formulación de un gel de baño.
Chemical Reactors.
        1. Introducción al curso.
          1. Tipos de Reactores Químicos.

 

  1. Reactores homogéneos ideales isotermos discontinuos y continuos.
  2. Funcionamiento general de los reactores ideales.
  3. Operación adiabática.
        1. Sistemas de reacciones múltiples.

 

  1. Funcionamiento de los reactores ideales semicontinuos.
  2. Multiplicidad de estados estacionarios.
          1. Puesta en marcha de los reactores ideales continuos.
          2. Análisis de estabilidad.

 

  1. Flujo real en sistemas homogéneos.
          1. Funciones de distribución de edades.
          2. Modelos de reactores de flujo real.

 

  1. Reactores con catalizadores sólidos.
          1. Modelos seudohomogéneos y heterogéneos.

 

  1. Prácticas.
        1. Funcionamiento en Matlab.
        2. Batería de reactores mezcla perfecta en serie y reactor continuo flujo pistón con recirculación.
        3. Reactor Discontinuo Mezcla Perfecta y Reactor Continuo Flujo de Pistón. Funcionamiento General.
        4. Reacciones múltiples. Reactor semicontinuo mezcla perfecta. Funcionamiento general.
        5. Análisis de estabilidad de un reactor continuo mezcla perfecta.
        6. Flujo real.
        7. Reactores con catalizadores sólidos.
        8. Diseño y operación de un Reactor Homogéneo.
        9. Análisis de un Trabajo de Investigación Aplicada: Proceso Fischer-Tropsch
Applied chemical kinetics.
      1. Introducción: conceptos básicos de cinética química.
      2. Ecuación de velocidad de reacción en sistemas homogéneos.
      3. Mecanismos de reacción.
      4. Influencia de la temperatura sobre los parámetros cinéticos.
      5. Determinación experimental de la ecuación de velocidad de reacción.
      6. Métodos integral y diferencial.
      7. Cinética enzimática homogénea.
      8. Integración numérica del modelo cinético.
      9. Catálisis heterogénea. Mecanismos de las reacciones en fase fluida catalizadas por sólidos.
      10. Absorción con reacción química. Mecanismos.
      11. Programa de Prácticas.
        1. Aplicación del método integral.
        2. Reacciones reversibles.
        3. Método diferencial.
        4. Comparación métodos integral y diferencial.
        5. Integración numérica del modelo cinético.
        6. Reacciones múltiples.
        7. Determinación de la ecuación cinética de una reacción homogénea.
Equipment and facilities design.
  1. Propiedades Mecánicas.
          1. Ensayo de Tracción.
          2. Ensayo de Termofluencia.
          3. Ensayo de Fatiga.
          4. Ensayo de Dureza.
          5. Propiedades tecnológicas.
          6. Materiales metálicos.
          7. Selección de materiales.

 

  1. Corrosión.
          1. Ensayos de corrosión.
          2. Tipos de corrosión.
          3. Oxidación.
          4. Control de corrosión.

 

  1. Diseño de elementos sometidos a Tracción-Compresión.
          1. Tensión de Trabajo.
          2. Diseño de sistemas estáticamente  determinados e indeterminados.
          3. Efecto del cambio de temperatura sobre la tensión.
          4. Diseño de Armaduras.

 

  1. Diseño de elementos sometidos a Tensión Cortante.
          1. Diseño de uniones atornilladas y remachadas.
          2. Diseño de uniones soldadas.
          3. Diseño de uniones cargadas excéntricamente.

 

  1. Diseño de elementos horizontales de estructuras.
          1. Determinación de centros de gravedad y momentos de inercia de áreas planas.
          2. Esfuerzo Cortante y Momento Flector.
          3. Teoría fundamental de la flexión.
          4. Teoría de la cortadura longitudinal.
          5. Deformación de vigas.
          6. Elección de una viga para soportar cargas conocidas.

 

  1. Diseño de elementos verticales de estructuras.
          1. Columnas y Soportes.
          2. Teoría de Euler para columnas de carga axial.
          3. Fórmulas empíricas para columnas.
          4. Columnas cargadas excéntricamente.

 

  1. Diseño mecánico de recipientes sometidos a presión interna.
          1. Teoría de la membrana: Aplicación a recipientes esféricos, cilíndricos cónicos y troncocónicos.
          2. Depósitos de gases.
          3. Depósitos de líquidos.
          4. Normativas.
          5. Diseño de recipientes sometidos a presiones intermedias.
          6. Diseño de recipientes sometidos a alta presión.

 

  1. Diseño mecánico de recipientes sometidos a presión externa. Normativa.
          1. Presión de diseño.
          2. Diseño de carcasas cilíndricas.
          3. Diseño de carcasas esféricas.
          4. Diseño de angulares de refuerzo.

 

  1. Diseño de torres altas.
          1. Factores a tener en cuenta: Presión interna o externa, efecto del viento, cargas sísmicas, peso, cargas excéntricas.
          2. Combinación de esfuerzos.
          3. Escalonamiento de espesores.
          4. Condiciones de estabilidad.
          5. Flecha máxima y vibración.

 

  1. Diseño de recipientes horizontales.
        1. Esfuerzos que se desarrollan en estos recipientes.
        2. Diseño de recipientes horizontales.
        3. Diseño de soportes de recipientes horizontales.
Materials in chemical engineering.
      1. Introducción a la Ciencia de los Materiales.
      2. Sólidos Cristalinos.
      3. Propiedades mecánicas de los materiales.
      4. Diagramas de fase.
      5. Metales (I): aleaciones férreas.
      6. Metales (II): aleaciones no férreas.
      7. Materiales cerámicos.
      8. Materiales compuestos.
      9. Introducción a la química de los polímeros.
      10. Relación entre estructura química y morfología de los polímeros.
      11. Relación entre estructura química y propiedades de los polímeros.
      12. Polímeros de condensación.
      13. Polímeros de adición.
      14. Polímeros naturales.
Industrial Chemical Processes.
  1. Química industrial.
          1. Sectores de la Actividad Económica.
          2. La Industria Química.
            1. Sectorización.
            2. La Industria Química Europea.
            3. Principales Empresas Españolas.
            4. La Industria Química en Estados Unidos.
          3. Química Industrial.
            1. Materias Primas.
            2. Procesos de Fabricación.
            3. Investigación y desarrollo.

 

  1. El Petróleo.
        1. Composición y clasificación de los crudos.
        2. Estabilización.
        3. Desalado.
        4. Fraccionamiento.
          1. Craqueo Térmico.
            1. Visbreaking.
            2. Coquización.
          2. Craqueo catalítico.
            1. Reacciones.
            2. Catalizadores.
          3. El reactor F. C. C.
          4. Reformado Catalítico.
        5. Tratamientos de depuración.
          1. Hidrotratamiento.
          2. Desparafinado.
          3. Desasfaltado.
        6. Los productos de refinería.
          1. Técnicas petroquímicas.
          2. Obtención de Etileno a partir de gas de refinería.

 

  1. El Aire.
          1. Componentes del aire.
          2. Propiedades físico-químicas y aplicaciones.
          3. Separación física de los componentes del aire.
            1. Proceso de Adsorción P.S.A.
            2. Proceso Criogénico.
            3. Licuación del Aire.
          4. Aspectos Termodinámicos.
            1. Efecto Joule-Thompson.
            2. Ciclos Linde-Claude y de doble expansión.
          5. Aspectos Tecnológicos.
            1. Etapas de Compresión.
            2. Intercambio calorífico.
            3. Rectificación del aire licuado.
          6. Obtención de gases nobles.
          7. Instalaciones Industriales.

 

  1. El agua de mar.
          1. Obtención de Bromo.
          2. Aprovechamiento del Cloruro Sódico.
          3. Obtención de Carbonato Sódico.
            1. Aplicaciones.
          4. Estudio Físico-Químico del Proceso Solvay.
            1. Modificaciones.
          5. Obtención de Cloro.
            1. Método Electroquímico Cloro-Sosa.
            2. Tipos de Célula.
            3. Proceso con Célula de Cátodo de Hg.
            4. Purificación y acondicionamiento de la salmuera.
            5. Enfriamiento y secado del Cloro.
          6. Obtención de Cloruro de Hidrógeno.
            1. Métodos de Síntesis.
            2. Subproducto en los Procesos de Cloración.

 

  1. La Caliza.
          1. Obtención de cal.
          2. Cemento Pórtland.
          3. Otros Productos.
          4. Sulfuros metálicos.
          5. Obtención de Cobre.
            1. Aprovechamiento de subproductos.
            2. Sistemas de tratamiento.
            3. Tostación de pirita.
          6. Fabricación de ácido sulfúrico y oleum.
            1. Método de Doble Contacto.
          7. Roca fosfórica.
            1. Descomposición por vía húmeda.
          8. Ácido fosfórico.
          9. Fertilizantes.

 

  1. El Gas natural.
          1. Hidrodesulfuración.
          2. Reformado Catalítico.
          3. Conversión.
          4. Metanación.
          5. Síntesis de Amoniaco.
          6. Oxidación del amoniaco.
            1. Obtención de Óxido Nítrico.
            2. Ácido Nítrico.
          7. Aprovechamiento del CO2.
          8. Síntesis de Urea.
            1. Comparación de procesos.
            2. Proceso Stamicarbon.

 

  1. La Madera.
        1. Componentes Orgánicos.
        2. Aprovechamiento industrial de la madera.
        3. Pastas Celulósicas.
          1. Mecánicas.
          2. Semiquímicas.
          3. Químicas.
        4. Blanqueo.
        5. Fabricación de Papel.
        6. Reciclado.
        7. Aplicaciones de la celulosa.
Separation operations.
  1. Introducción a las operaciones de separación.
          1. Contexto y definición.
          2. Mecanismos y técnicas de separación.
          3. Mecanismo de transferencia de materia.
          4. Clasificación de las operaciones de separación.
          5. Dispositivos de contacto entre fases.
          6. Eficacia.

 

  1. Cascadas de etapas de contacto: variables de diseño.
          1. Introducción.
          2. Especificaciones de variable de diseño.
          3. Etapas adiabáticas de equilibrio.
          4. Etapas de equilibrio con adición de calor. Con corriente de alimentación y corriente lateral.
          5. Condensador y ebullidor.
          6. Mezclador, divisor y separador.
          7. Combinación de elementos algoritmos de numeración.

 

  1. Destilación súbita (flash).
          1. Generalidades.
          2. Destilación súbita de mezclas binarias.
          3. Método gráfico.
          4. Flash isotérmico para mezclas multicomponentes.
          5. Determinación de los puntos de burbuja y rocío.

 

  1. Destilaciones discontinuas (Batch).
          1. Destilación diferencial o por cargas.
          2. Rectificación intermitente.
            1. Con razón de reflujo constante.
            2. A composición de destilado constante.
          3. Destilación por arrastre de vapor.

 

  1. Rectificación continua de mezclas multicomponentes: métodos aproximados.
          1. Introducción.
          2. Métodos de cálculo.
            1. Determinación de la constante de equilibrio.
            2. Balance de materia a componentes clave.
          3. Número mínimo de pisos teóricos.
            1. Distribución de componentes no clave.
          4. Razón de reflujo mínimo.
          5. Número de pisos teóricos
          6. Localización del piso de alimentación.

 

  1. Rectificación continua de mezclas multicomponentes: métodos rigurosos.
          1. Introducción histórica.
          2. métodos de etapa a etapa.
          3. Métodos de cálculo componente a componente.
            1. Modelo teórico etapa de equilibrio.
            2. Método de iteración: matriz tridimensional.
            3. Método de burbuja (BP).

 

  1. Extracción líquido líquido: mezclas inmiscibles.
          1. Introducción.
          2. Selección de disolvente.
          3. Extracción con disolvente.
            1. Unidad de equilibrio.
            2. Contacto simple repetido.
            3. Cascada en contracorriente.

 

  1. Extracción líquido líquido: mezclas parcialmente miscibles.
          1. Introducción.
          2. Extracción líquido-líquido: mezclas parcialmente miscibles.
          3. Unidad de equilibrio.
          4. Contacto simple repetido.
          5. Cascada de etapas de contacto.
            1. Cascada con alimentación intermedia.
            2. Cascada con reflujo de extracto.

 

  1. Absorción de gases.
        1. Introducción.
        2. Cálculo de altura de relleno.
        3. Absorción isotérmica.
          1. Nivel macroscópico.
          2. Nivel microscópico.
Basic operations of chemical engineering.
  1. Fundamentos de las operaciones de transferencia.
          1. Fenómenos de transporte en ingeniería química.
          2. Aspectos para el diseño y funcionamiento de equipos.
          3. Operaciones de separación por transferencia de materia.

 

  1. Destilación de mezclas binarias.
          1. Equilibrio líquido-vapor.

 

  1. Destilación de mezclas binarias.
  2. Destilación diferencial o por cargas.
  3. Destilación continua o de equilibrio.
  4. Destilación súbita o flash.
  5. Destiladores de equilibrio en serie.
  6. DEStilación con reflujo.
  7. Rectificación de mezclas binarias.
          1. Introducción

 

  1. Método de McCabe-Thiele.
            1. Condición energética de la alimentación.
            2. Condiciones límite de operación.
            3. Tipos de problemas.
            4. Modificaciones de las columnas simples de rectificación.

 

  1. Método de Lewis-Sorel.
  2. Método de Ponchon-Savarit.
            1. Condiciones límite de operación.
            2. Modificaciones de las columnas simples de rectificación.
            3. Apéndice 1. Hipótesis de McCabe-Thiele.
            4. Apéndice 2. Condición energética de la alimentación.

 

  1. Extracción líquido-líquido.
          1. Equilibrio líquido-líquido.

 

  1. Extracción líquido-líquido.
  2. Fases inmiscibles.
              1. Unidad de equilibrio.
              2. Unidades de equilibrio en serie o contacto repetido.
              3. Cascadas de etapas de equilibrio en contracorriente.

 

  1. Fases parcialmente inmiscibles.
              1. Unidad de equilibrio.
              2. Unidades de equilibrio en serie o contacto repetido.
              3. Cascadas de etapas de equilibrio en contracorriente.

 

  1. Cascadas de etapas de contacto.
          1. Introducción.
          2. Etapas de equilibrio, sector de enriquecimiento y sector de agotamiento.
          3. Cascadas específicas de etapas de contacto.
          4. Variables de diseño de cascadas  específicas de etapas de contacto.
            1. Sector de etapas de equilibrio en serie.
            2. Columna de rectificación con caldera y condensador parciales.
            3. Columna de rectificación con caldera parcial y condensador total.
            4. Columna de extracción líquido-líquido con reflujo.

 

  1. Método aproximado de cálculo de cascadas de etapas.
  2. Fundamentos de los fenómenos de transporte.
          1. Introducción a los fenómenos de transporte.
          2. Densidades de flujo por transporte molecular unidimensional.
          3. Flujo tridimensional de calor, materia y cantidad de movimiento.
          4. Ecuación de conservación o cambio.
          5. Ecuación de continuidad total.
          6. Coeficientes de transporte.
          7. Apéndice 1. Teorema de Gauss de la divergencia.

 

  1. Transporte de cantidad de movimiento.
  2. Circulación de fluidos: balances macroscópico y microscópico.
            1. Perfil de esfuerzos de rozamiento.
            2. Perfil de velocidades en régimen laminar.

 

  1. Ecuación de conservación para la cantidad de movimiento.
  2. Aplicaciones de las ecuación  de conservación para la cantidad de movimiento en régimen laminar y estado estacionario.
            1. Circulación axial de un fluido incompresible y newtoniano.
            2. Circulación por una pared plana inclinada de un líquido incompresible y newtoniano.
            3. Circulación por una pared plana vertical de un líquido incompresible y no newtoniano.
            4. Circulación tangencial de un líquido incompresible y newtoniano entre dos tubos concéntricos verticales.

 

  1. Circulación de fluidos en régimen turbulento.
            1. Apéndice 1 Expresión de del gradiente para un fluido newtoniano e incompresible.
            2. Apéndice 2. Ecuación de movimiento para un fluido newtoniano e incompresible en coordenadas rectangulares.

 

  1. Transporte de energía.
          1. Mecanismos de transmisión de calor.

 

  1. Conducción
            1. Conducción de calor en sólidos sin generación y en estado estacionario.
            2. Conducción de calor en sólidos con generación y en estado estacionario.
            3. Conducción de calor en sólidos sin generación y en estado no estacionario.

 

  1. Ecuación de conservación o cambio para la energía.
  2. Aplicaciones de la ecuación de conservación de energía para fluidos en régimen laminar y estado estacionario y para sólidos.
            1. Enfriamiento de un líquido de densidad, viscosidad y constante de transmisión de calor constantes que circula entre dos placas paralelas de temperatura constante.
            2. Disipación de energía viscosa en la circulación tangencial entre dos tubos concéntricos verticales.
            3. Generación de calor no uniforme en una esfera.

 

  1. Coeficientes de conservación. Cambiadores de calor.
  2. Transporte de materia.
          1. Mecanismos de transferencia de materia.

 

  1. Difusión unidimensional en mezclas binarias.
  2. Difusión en estado estacionario y sin generación.
              1. Difusión de un componente A a través de otro estacionario B.
              2. Contradifusión equimolar de dos componentes.
              3. Contradifusión no equimolar.

 

  1. Difusión en estado estacionario y con generación.
              1. Difusión con reacción química homogénea.
              2. Difusión y reacción química en catalizadores porosos.
            1. Difusión en estado no estacionario sin generación.

 

  1. Ecuación de conservación para la masa de un componente i.
            1. Difusión unidireccional en estado estacionario y sin generación.
            2. Difusión  unidireccional  con generación en estado estacionario.
            3. Difusión unidireccional  en estado no estacionario sin generación.

 

  1. Coeficientes de transferencia de materia.
            1. Teoría sobre los coeficientes individuales.
            2. Determinación experimental de coeficientes individuales.

 

  1. Unidades de transferencia de materia. Absorción.
            1. Apéndice 1.  Condiciones límite en difusión con reacción química homogénea.
            2. Apéndice 2. Ecuación de conservación de un componente i en coordenadas rectangulares.

 

  1. Fenómenos de transporte en flujo turbulento.
          1. Características de flujo turbulento.

 

  1. Ecuaciones de conservación o cambio promedias.
            1. Ecuación de continuidad para flujo turbulento.
            2. Ecuación de movimiento para flujo turbulento.
            3. Ecuación de energía interna para flujo turbulento.
            4. Ecuación de continuidad de un componente para flujo turbulento.

 

  1. Expresiones semienpíricas de las densidades de flujo turbulento.
            1. Distribución universal de velocidad en un tubo circular liso a partir de la longitud de mezcla de Prandtl.

 

  1. Forma adimensional de las ecuaciones de conservación o cambio.
  2. Analogías entre los fenómenos de transporte.
Basic operations of the agri-food industry.
  1. Introducción.
          1. Orígenes de la industria alimentaria.
          2. Objetivos de la industria alimentaria.
          3. La industria alimentaria del presente.
          4. Operaciones básicas en la industria alimentaria.
          5. Clasificación de las operaciones básicas.

 

  1. Cristalización.
          1. Introducción.
          2. ¿qué es un cristal?.
          3. Cristalización.
          4. Nucleación.
          5. Crecimiento de los cristales.
          6. Ley del incremento de L.
          7. Distribución por tamaños de los cristales.
          8. Efecto de las impurezas sobre la formación de cristales.
          9. Efecto de la temperatura sobre la solubilidad.
          10. Sistemas binarios.
          11. Equilibrios en sistemas de tres componentes.
            1. Cristalización fraccionada.
          12. Cálculo de rendimientos.
          13. Balances de materia.
          14. Balances de energía.
          15. Tipos de cristalizadores.
          16. Cristalizadores discontinuos.
          17. Cristalizadores continuos.
          18. Teoría del cristalizador de vacío.
            1. Relaciones temperatura-composición.
          19. Efecto de las variables de operación en el cristalizador de vacío.
          20. Densidad del magma.
          21. Velocidad de circulación.
          22. Cristalizador de crecimiento.
          23. Efecto de las condiciones de operación.
            1. Limitaciones.
          24. Aglomeración de cristales.
          25. Humedad crítica.
          26. Prevención de la tendencia a formar aglomerados.
          27. Procesos de cristalización en la industria alimentaria.
          28. Cristalización de la miel.
          29. Procesos de cristalización que implican la separación.
          30. Procesos de cristalización que no implican la separación.

 

  1. Liofilización.
          1. Introducción.
          2. Fundamentos de la liofilización.
          3. Etapas de la liofilización.
          4. Acondicionamiento de la materia prima.
          5. Congelación.
          6. Secado por sublimación del hielo.
          7. Ruptura de vacío.
          8. Almacenamiento.
          9. Velocidad de sublimación.
          10. Influencia de la presión en la cámara de secado.
          11. Coste energético de la liofilización.
          12. Tipos de liofilizadores.
          13. Liofilizadores por contacto.
          14. Liofilizadores acelerados.
          15. Liofilizadores por radiación.
          16. Liofilizadores de calentamiento dieléctrico y por microondas.
          17. Liofilización modificada “reversible freeze-dried-compression”.
          18. Liofilizadores atmosféricos.
          19. Liofilizadores comerciales.
          20. Diferencias entre la liofilización y la deshidratación convencional.

 

  1. Extrusión de los alimentos.
          1. Introducción.
          2. La extrusión en industrias alimentarias.
          3. Características de la extrusión.
          4. Materias primas para la extrusión.
          5. Materiales formadores de estructura.
          6. Materiales plastificantes o lubricantes.
          7. Materiales que forman la fase dispersa.
          8. Sólidos solubles.
          9. Sustancias nucleantes.
          10. Sustancias colorantes.
          11. Sustancias saborizantes.
          12. Selección del extrusor.
          13. Extrusores húmedos de tornillo simple.
          14. Extrusores secos.
          15. Extrusores de rosca interrumpida.
          16. Extrusores de doble tornillo.
          17. Diseño.
          18. Cereales para desayuno fabricados mediante el proceso de extrusión.
          19. Productos directamente expandidos.
          20. Productos de expansión retardada.

 

  1. Refrigeración
          1. Introducción.
          2. Conservación de frutas y verduras.
          3. Conservación de carnes.
          4. Cálculo de las necesidades frigoríficas.
          5. La cámara frigorífica y su aislamiento.
          6. Tipos de aislantes y propiedades.
          7. Factores que intervienen en la elección del espesor del aislante.
          8. Espesor óptimo económico del aislamiento.
          9. Método de cálculo del espesor del aislante.
          10. Sistemas de producción de frío.
          11. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor.
          12. Ciclo de absorción.
          13. Ciclo de refrigeración por chorro de vapor.
          14. Refrigerantes: clasificación y denominación simbólica.
          15. Definición y clasificación de los refrigerantes.
          16. Denominación simbólica de los refrigerantes.
          17. Algunas propiedades de los principales refrigerantes.
          18. Elección del fluido frigorífico.
          19. Utilización de los distintos refrigerantes.
          20. Soluciones para la refrigeración del futuro.
          21. Ciclo teórico y real de compresión.
          22. Ciclo teórico o ideal de compresión de vapor.
          23. Ciclo real de compresión de vapor.
          24. Componentes de una planta de refrigeración.
          25. Compresor.
          26. Condensador.
          27. Evaporador.
          28. Válvula de expansión.
          29. Recipiente de líquido.

 

  1. Tema 6: diseño higiénico
          1. Introducción.
          2. Diseño, construcción y distribución de edificios.
          3. Selección del emplazamiento.
          4. Edificios.
          5. Diseño y distribución de los aparatos de proceso.
          6. Materiales de construcción de las superficies de contacto.
          7. Tipos de materiales y aplicaciones.
          8. Principios básicos de diseño higiénico de equipos en contacto con alimentos.
          9. Diseño higiénico de tanques.
          10. Diseño higiénico de bombas.
          11. Diseño higiénico de válvulas.
          12. Diseño higiénico de tuberías.
          13. Diseño exterior de equipos de proceso y auxiliares.
          14. Limpieza y desinfección.
          15. Esterilización.
          16. Sistemas de limpieza CIP.

 

  1. Tecnologías emergentes en la conservación de alimentos.
        1. Introducción.
        2. Altas presiones.
        3. Campos eléctricos pulsantes de alta intensidad.
        4. Campos magnéticos oscilantes.
        5. Pulsos luminosos.
        6. Irradiación.
        7. Productos químicos y biológicos utilizados en la conservación de alimentos.
        8. Métodos combinados en la conservación de alimentos.
Food industry.
  1. Industria Agroalimentaria.
          1. Sectorización.
          2. Principales Empresas Agroalimentarias.
          3. Código Alimentario.
          4. Los Alimentos: Definición. Clasificación.
          5. Composición: Proteínas. Lípidos. Hidratos de Carbono. Sales Minerales. Vitaminas.
          6. Valor Nutritivo de los Alimentos.
          7. Aditivos en la Industria Alimentaria.

 

  1. La Leche.
          1. Composición y Estructura Físico-química.
          2. Microbiología.
          3. Tecnología de las Leches de Consumo:Leche
          4. Pasteurizada. Leche Esterilizada. Leche U.H.T. Defectos. Leche Aromatizada. Leche Evaporada. Leche Condensada. Leche en Polvo.
          5. Instantaneización.

 

  1. Leches Fermentadas.
          1. Yogur, Kéfir.
          2. Leche Acidófila.
          3. Postres Lácteos.
          4. Leches Especiales.
          5. Tecnología de las Cremas y Mantequilla. Nata. Mantequilla.
          6. Quesos. Clasificación.
          7. Principios de la Tecnología Quesera.
          8. Queso Manchego. Queso Camembert.
          9. Subproductos Lácteos: Aprovechamiento del Lactosuero de Quesería.

 

  1. La Carne.
          1. Líneas de Sacrificio.
          2. Productos.
          3. Organización y Estructura del Músculo Esquelético.
          4. Cambios Químicos Postmortem.
          5. Maduración.
          6. Propiedades Tecnológicas de la Carne.
          7. Microbiología.
          8. Contaminaciones.
          9. Conservación.

 

  1. Transformación Industrial de la Carne.
          1. Salazón .
          2. Curado. Productos Cárnicos Curados.
          3. Embutidos Crudos.
          4. Embutidos Cocidos.
          5. Embutidos Escaldados.
          6. Ahumado.

 

  1. Cerveza y Malta.
          1. Clasificación.
          2. Proceso de Fabricación: Materias Primas.
          3. Malteado.
          4. Producción del Mosto Cervecero.
          5. Levaduras.
          6. Fermentación y Tratamiento Postfermentativo.
          7. Cerveza sin Alcohol.

 

  1. Tema 7: Vino y Bebidas Espirituosas.
          1. Vendimia: Composición Físico-química.
          2. Vinificación en Blanco:
            1. Estrujado.
            2. Escurrido.
            3. Prensado.
            4. Sulfitado.
            5. Desfangado.
            6. Fermentación.
            7. Proceso Cristal-flow.
          3. Vinificación en Tinto. Vinificación con Maceración carbónica. Vinificaciones Especiales.
          4. Bebidas Espirituosas.

 

  1. Zumos y Néctares.
          1. Cítricos.
          2. Proceso de Elaboración.
          3. Técnicas de Concentración de Zumos.
          4. Aprovechamiento de Subproductos Cítricos:
            1. Extracción de Aceites Esenciales.
            2. Obtención de Concentrados Turbioestables.
          5. Frutos no Cítricos.
            1. Molienda.
            2. Recuperación de Aromas.
          6. Bebidas Refrescantes.

 

  1. Aceites de Oliva y de Semillas Oleaginosas.
          1. Composición Química.
          2. Clasificación.
          3. Sistemas de Extracción.
          4. Aprovechamiento de Subproductos.
          5. Grasas de Origen Animal.
          6. Refinación de Grasas y Aceites.
          7. Elaboración de Margarina.

 

  1. El Azúcar.
          1. Sistemas de Extracción.
          2. Purificación del Jugo Bruto.
          3. Evaporación.
          4. Cristalización.
          5. Refino.
          6. Azúcar de Caña.
          7. Otros Edulcorantes:Jarabes y Miel.

 

  1. El Cacao.
          1. Fermentación.
          2. Torrefacción.
          3. Obtención de Manteca y Cacao en Polvo.
          4. Aprovechamiento de Subproductos.
          5. Chocolate.
            1. Materias Primas.
            2. Aditivos.
            3. Proceso de Elaboración.
              1. Refino.
              2. Conchado.
              3. Atemperado.
              4. Procesos no Convencionales.

 

  1. Las Galletas.
        1. Componentes.
        2. Aditivos.
        3. Clasificación.
        4. Amasado.
        5. Laminación, Calibración y Corte.
        6. Horneado.
        7. Enfriamiento.
        8. Procesos Secundarios.
Basic Fluid Flow Operations.
  1. Introducción.
  2. Definiciones.
  3. Flujo interno y externo.
  4. Fluidos compresibles e incompresibles.
  5. Velocidade puntual y velocidad media.
  6. Caída de presión.
  7. Régimen laminar y turbulento.
  8. Flujo laminar.
  9. Ley de Newton: viscosidad.
  10. Modelos para fluidos no newtonianos.
  11. Perfiles de velocidad en conducciones cilíndricas.
  12. Ley de Hagen-Poiseuille.
  13. Caída de presión en fluidos no newtonianos.
  14. Flujo turbulento.
  15. Balances macroscópicos de materia y energía.
  16. Ecuación de Bernouilli.
  17. Leyes experimentales del rozamiento: factores de fricción.
  18. Pérdidas menores.
  19. Tuberías, válvulas y accesorios.
  20. Bombeo de líquidos.
  21. Clasificación de las bombas.
  22. Potencia al freno.
  23. Carga neta positiva de aspiración.
  24. Bombas centrífugas: curvas características.
  25. Bombas de desplazamiento positivo.
  26. Flujo en sistemas complejos.
  27. Tuberías en serie y paralelo.
  28. Redes de tuberías.
  29. Régimen no estacionario.
  30. Golpe de ariete.
  31. Circulación e impulsión de gases.
  32. Flujo en tuberías de sección constante.
  33. Flujo isotérmico y adiabático de un gas ideal.
  34. Compresión isotérmica, adiabática y politrópica.
  35. Relación óptima de compresión.
  36. Equipos para la impulsión de gases.
  37. Medida de caudales en la circulación de fluidos
  38. Métodos directos.
  39. Métodos dinámicos: diafragma, boquillas y venturímetros.
  40. Rotámetros.
  41. Tubos de pitot.
  42. Medida de caudales en sistemas abiertos: presas.
  43. Otros tipos de medidores.
  44. Flujo bifásico gas-líquido por tuberías.
  45. Tipos de flujo.
  46. Mapas de flujo.
  47. Modelos de flujo.
  48. Caída de presión por fricción en tuberías horizontales y verticales.
  49. Correlación de Lockart y Martinelli.
  50. Agitación y mezcla.
  51. Objetivos y requisitos.
  52. Tipos de agitadores y depósitos de mezcla.
  53. Tiempo de mezcla.
  54. Potencia de agitación.
  55. Mezcla de líquidos no newtonianos.
  56. Agitación en tanques aireados.
  57. Mezcladores estáticos.
  58. Movimiento de partículas.
  59. Movimiento de partículas en el seno de un fluido.
  60. Velocidad límite y coeficiente de rozamiento.
  61. Partículas no esféricas.
  62. Movimiento de gotas y burbujas.
  63. Circulación por lechos de partículas.
  64. Tipos de relleno.
  65. Caracterización de un lecho de partículas.
  66. Ecuaciones fundamentales: Carman-Kozeny, Burke-Plummer y Ergun.
  67. Fluidos compresibles.
  68. Circulación de dos fases fluidas en contracorriente.
  69. Velocidade de inundación.
  70. Diámetro de columna.
  71. Flujo en paralelo.
  72. Fluidización.
  73. Variables características.
  74. Fluidización en dos fases.
  75. Pérdidas de presión por fricción.
  76. Velocidad  mínima de fluidización.
  77. Velocidad de elutriación o arrastre.
  78. Fluidización en tres fases.
  79. Sedimentación y clasificación
  80. Clasificación de partículas.
  81. Transporte neumático.
  82. Sedimentación.
  83. Velocidad límite de sedimentación.
  84. Sedimentación intermitente o por cargas.
  85. Sedimentación continua:  cálculo del área y altura de un sedimentador.
  86. Centrifugación.
  87. Movimiento de partículas sólidas por acción de la fuerza centrífuga.
  88. Separación de líquidos inmiscibles.
  89. Filtración centrífuga.
  90. Separación de partículas sólidas.
  91. Equipos para centrifugación.
  92. Ciclones.
  93. Filtración.
  94. Ecuación general.
  95. Filtración a presión constante.
  96. Filtración a velocidad constante.
  97. Lavado de precipitados.
  98. Capacidad de filtración.
  99. Equipos: filtros prensa, filtros de hojas y filtros rotatorios.
  100. Filtración centrífuga.
  101. Separación por membrana.
Projects.
  1. La teoría clásica de proyectos y de dirección de obra.
          1. El proyecto tradicional.
          2. Los documentos del proyecto.
            1. Memoria.
            2. Planos.
            3. Presupuesto.
            4. Pliego de condiciones.
          3. Conclusiones.
          4. La obra.
          5. La dirección facultativa de la obra.
          6. Implicaciones legales en la firma de proyectos y en la dirección de la obra.
          7. El anteproyecto.
            1. Contenido formal.
            2. Cuadro comparativo.

 

  1. La teoría actual de proyectos.
          1. Concepto actual del proyecto.
          2. Principales tipos de proyectos industriales.
            1. Grandes proyectos de inversión industrial.
            2. Instalaciones y plantas industriales.
            3. Máquinas y equipos.
            4. Prototipos.
          3. Características del proyecto actual.
            1. Complejidad.
            2. Integralidad.
            3. Multidisciplinariedad.

 

  1. Tipología de los proyectos de inversión.
          1. Introducción.
          2. Clasificación de los proyectos de inversión.
            1. Expansión.
            2. Mejora.
            3. Complementarios.
            4. Gestión.
            5. Ambientales y de seguridad.
            6. Sociales y de imagen.
            7. Investigación y desarrollo.
            8. Financieros.
          3. Criterios de justificación.

 

  1. La teoría general de proyectos.
          1. Introducción.
          2. Origen del proyecto.
            1. El promotor.
          3. Estudios de viabilidad.
          4. Ingeniería básica del proyecto.
            1. Revisión de los estudios de viabilidad.
            2. Datos de partida.
            3. Permisos y autorizaciones.
            4. Transferencia de tecnología.
            5. Ingeniería de proceso.
            6. Presupuesto y programación.
          5. Ingeniería de desarrollo del proyecto.
            1. Ingeniería de detalle.
            2. Gestión de compras.
            3. Supervisión de campo.
            4. Puesta en servicio.

 

  1. Origen del proyecto.
          1. El promotor.
          2. Público.
            1. Figuras.
            2. Características generales.
          3. Privado.
            1. Figuras.
            2. Características generales.
            3. Características comunes.
            4. Características diferenciales.

 

  1. Estudios de viabilidad.
        1. Objeto.
        2. Etapas.
          1. Estudio del mercado.
          2. Estudio técnico.
            1. Diagrama del análisis de viabilidad
            2. Alcance técnico.
            3. Factores a considerar en la distribución en planta.
            4. Fases del systematic layout planning (slp)
              1. Análisis de productos-cantidades.
              2. Diagrama del flujo de materiales.
              3. Matriz de actividades.
              4. Diagrama de interrelación de actividades.
              5. Necesidades de espacio y encaje con las disponibilidades.
              6. Diagrama de interrelación de espacios.
              7. Conexión de espacios.
              8. Limitaciones y ajustes.
                1. Sistema de manutención de materiales de la planta.
                2. Sistemas básicos de distribución de materiales.
                3. Almacenamiento.
                4. Las condiciones de los terrenos y su ubicación.
              9. Tipos de distribución.
              10. Diversas alternativas de layout.
              11. Evaluación de las alternativas.
          3. Análisis y valoración de la solución técnica.
          4. Estudio financiero.
            1. Estimación de la inversión.
              1. Capital fijo.
              2. Capital circulante.
            2. Plan de financiación.
              1. Garantías.
            3. Plan de ingresos y pagos de la inversión.
          5. Estudio económico.
            1. Cuenta de resultados.
            2. Plan de tesorería.
            3. Balance.
            4. Ratios de rentabilidad.
        3. Conclusiones.
Rocks and minerals.
  1. Introducción.
          1. Concepto de mineralogía y petrología.
          2. Definición de mineral.
          3. Denominaciones.
          4. Agregados cristalinos.
          5. Concepto de roca.

 

  1. Génesis mineral.
          1. Introducción.
          2. Ambientes de génesis mineral.
          3. Nucleación y crecimiento cristalino.
          4. Formación de cristales granos cristalinos.

 

  1. Clasificaciones mineralógicas.
          1. Criterios de clasificación.
          2. Clasificación químico estructural.
          3. Clases mineralógicas.
          4. Características generales y subdivisión.

 

  1. Silicatos.
          1. Características generales.
          2. Clasificación estructural.
          3. Principales grupos y especies.

 

  1. El proceso magnético y las rocas ígneas.
          1. Clasificación de las rocas ígneas.
          2. Cristalización magmática.
          3. Sistemas experimentales. El papel y la fuente del agua en la génesis mineral en ambiente magmático.

 

  1. El proceso sedimentario y las rocas sedimentarias.
          1. El comportamiento de los iones en el agua.
          2. Influencia del potencial iónico, pH y eH.
          3. Procesos diagenéticos.
          4. Tipos de rocas sedimentarias.

 

  1. El proceso metamórfico y las rocas metamórficas.
          1. Facies y grados metamórficos.
          2. Tipos de metamorfismo.
          3. Ejemplos de reacciones metamórficas.
          4. Diagramas composicionales y diagramas P-T.
          5. Principales tipos de rocas metamórficas.

 

  1. Rocas y minerales de interés industrial.
          1. Introducción.
          2. Concepto de mineral y roca industrial.
          3. Clasificación de minerales y rocas industriales.

 

  1. Materiales de construcción.
          1. Agregados.
          2. Productos arcillosos.
          3. Cementos y hormigones.
          4. Rocas ornamentales.
          5. Vidrios.
          6. Yeso.
          7. Materiales aislantes y agregados ligeros.

 

  1. Rocas industriales.
          1. Introducción.
          2. Arcillas.
          3. Caolines.
          4. Bentonitas.
          5. Sepiolita y paligorskita.
          6. Principales aplicaciones.

 

  1. Rocas carbonatadas
          1. Calizas, dolomías  mármoles.
          2. Magnesita.
          3. Rocas silíceas.
          4. Rocas fosfatadas.
          5. Principales aplicaciones.

 

  1. Evaporitas.
          1. Sales sódicas y sales potásicas.
          2. Boratos.
          3. Zeolitas.
          4. Grafitos.
          5. Principales aplicaciones

 

  1. Minerales industriales.
          1. Clasificación de los minerales industriales.
          2. Minerales de origen magmático.
            1. Diamante.
            2. Olivino.
            3. Cuarzo.
            4. Feldespatos.
            5. Micas.
            6. Minerales de Li, Be, y tierras raras.
          3. Otros minerales.
          4. Principales aplicaciones.

 

  1. Minerales industriales de origen metamórfico y metasomático
          1. Silicatos de aluminio.
          2. Asbestos.
          3. Vermiculita.
          4. Talco.

 

  1. Otros minerales de interés industrial.
          1. Azufre y pirita.
          2. Principales aplicaciones.

 

  1. Yacimientos españoles de rocas y minerales de interés industrial.
Graphic expression.
      1. Concepto de expresión gráfica en la ingeniería.
      2. Tecnología gráfica y normas básicas.
      3. Análisis espacial. Diédrico.
      4. Análisis espacial. Acotado.
      5. Análisis espacial. Axonométrico.
      6. Tuberías y accesorios. Su representación. (1ª parte)
      7. Tuberías y accesorios. Su representación. (2ª parte)
      8. Dibujos técnicos para utensilios de vidrio.
      9. Especificaciones dimensionales, geométricas y superficiales.
      10. Elementos normalizados de máquinas.
      11. Uniones fijas y desmontables.
      12. Conjuntos mecánicos de la industria química. Ensamble y despiece.
      13. Planos e instalaciones industriales químicas.
      14. Diagrama, gráficos y monogramas.
      15. Diseño asistido por ordenador. Iniciación al 2D.
English for Specific Purposes.
      1. Preparación para la lectura de textos científicos.
      2. Estudios de la premodificación como estructura gramatical básica en el texto científico.
      3. Estudio de los marcadores del discurso frecuentemente utilizados en el texto científico/académico.
      4. Estudios del léxico.
        1. Práctica en la inferencia del significado.
        2. Reconocimiento de “falsos amigos”.
        3. Estudio de plurales irregulares latinos y griegos.
        4. Utilización del diccionario.
      5. Aplicación de técnicas de lectura en la consulta de fuentes bibliográficas.

 

      1. Identificación del tema central de una presentación oral.
      2. Identificación de las ideas principales y su encadenamiento en el discurso oral académico.
      3. Identificación de las palabras esenciales para la captación global del mensaje.
      4. Práctica en el reconocimiento del léxico científico. Acentos y diptongación.
      5. Práctica en la expresión oral de ecuaciones matemáticas.
      6. Utilización de la información no verbal (gráficos, tablas, figuras, etc.) como ayuda a la comprensión del mensaje oral.
Fundamentals of Chemical Engineering.
  1. Introducción a la ingeniería química
          1. Qué es la ingeniería química.
          2. A que se dedica el ingeniero químico.
          3. Introducción histórica.

 

  1. Introducción a los cálculos en ingeniería química.
          1. Concepto de sistema, propiedades y variables.
          2. Dimensiones y unidades.
          3. Sistemas de unidades.
          4. Variables de proceso.
          5. Energía y calor.
          6. Uso de los factores de conversión.
          7. Ecuaciones homogéneas y no homogéneas.
          8. Ecuaciones de variables adimensionales.
          9. Independencia de los módulos adimensionales.
          10. Números adimensionales y cambio de escala.
        1. Estequiometría.
          1. Ecuaciones químicas y estequiometría.
          2. REactivo limitante y en exceso.

 

  1. Conversión, rendimiento y selectividad.
  2. Extensión de una reacción.
  3. Ecuaciones químicas compatibles.
  4. Ecuaciones químicas independientes.
        1. Sistemas de una sola fase.
          1. Comportamiento ideal de los gases.
          2. Condiciones estándar y normales.
          3. Ecuaciones de estado para comportamiento no ideal.
          4. Propiedades críticas.
          5. Propiedades reducidas. Principio de los estados correspondientes.
          6. Mezcla de gases ideales.
          7. Mezcla de gases no ideales.
          8. Mezcla de líquidos ideales y reales.

 

  1. Estimación de propiedades de sustancias puras y mezclas.
          1. Introducción.
          2. Equilibrio críticas.
          3. Presión de vapor. Temperatura de ebullición.
          4. Factor acéntrico.
          5. Calor de vaporización.
          6. Densidad de un líquido.
          7. Viscosidad de un líquido.
          8. Viscosidad de un vapor.
          9. Capacidad calorífica de un vapor.
          10. Capacidad calorífica de un líquido.
          11. Conductividad térmica de un vapor.
          12. Conductividad térmica de un líquido.
          13. Tensión superficial.

 

  1. Sistemas de varias fases.
          1. Regla de las fases.
          2. Equilibrio líquido-vapor.
          3. Obtención de datos de equilibrio en sistemas ideales.
          4. Sistemas no ideales.
          5. Obtención de datos de equilibrio en sistemas no ideales.
          6. Equilibrio líquido-líquido.
          7. Diagramas triangulares.
          8. Diagramas de solubilidad sólido-líquido.
          9. Diagramas sólido-sólido.

 

  1. Diagramas y cálculos entálpicos.
        1. Cálculos entálpicos en sistemas no reactivos.
        2. Diagramas entalpía-concentración.
        3. Diagrama sicrométrico.
        4. Cálculos entálpicos en sistemas reactivos.
        5. Análisis termodinámico de sistemas reactivos.
Chemical bond and structure of matter.
  1. Antecedentes de la teoría atómica moderna.
          1. Introducción.
          2. La naturaleza eléctrica de la materia.
          3. Primeros modelos atómicos.
          4. Radiación del cuerpo negro.
          5. El efecto fotoeléctrico.
          6. Espectros atómicos.
          7. El átomo de Bohr.

 

  1. Mecánica Cuántica.
          1. Introducción.
          2. Dualidad onda-partícula.
          3. El principio de incertidumbre de Heisenberg.
          4. La onda clásica.
          5. Ecuación de Schröedinger.
          6. Análisis mecanocuántico de sistemas.

 

  1. Estructura atómica.
          1. Ecuación de Schröedinger para el átomo de hidrógeno. Números cuánticos.
          2. Funciones de onda del átomo de hidrógeno. Orbitales atómicos.
          3. Función de distribución de radial.
          4. Átomos multielectrónicos.

 

  1. Propiedades periódicas de los elementos.
        1. La Tabla Periódica.
        2. Energías de ionización.
        3. Afinidad electrónica.
        4. Electronegatividad.
        5. Relaciones de tamaño.
        6. Estados de oxidación.

 

  1. El enlace iónico.
          1. Introducción del enlace químico.
          2. Aspectos energéticos del enlace iónico.
          3. Momento dipolar del enlace y polarización.
          4. Sólidos iónicos.
          5. Características de las sustancias que presentan enlace iónico.

 

  1. El enlace covalente.
          1. Introducción.
          2. La molécula de H2+ .
          3. Moléculas diatómicas.
          4. Hibridación. Moléculas poliatómicas.
          5. Orbitales deslocalizados. Resonancia.
          6. Propiedades de las sustancias que presentan enlace covalente.

 

  1. Otros tipos de enlace.
        1. El enlace metálico.
        2. Enlaces intermoleculares.
        3. Fuerzas de Van der Waals.
        4. Enlace de hidrógeno.
Physical Fundamentals of Engineering.
  • Las magnitudes físicas y su medida.
  • La física como ciencia.
  • Las magnitudes físicas.
          1. Magnitudes físicas.
          2. Naturaleza de las leyes fundamentales de la física, constantes particulares y universales .
          3. Sistemas de unidades.
          4. Dimensiones de las magnitudes físicas.
          5. Fórmulas dimensionales.
          6. Homogeneidad de las ecuaciones físicas.
  • Magnitudes escalares y vectoriales. Algebra de vectores.
  • Teoria de errores.
          1. Clasificación de los errores.
          2. Exactitud, precisión y sensibilidad.
          3. Error absoluto y relativo.
          4. Propagación lineal de errores sistemáticos.
          5. Construcción de gráficas.
          6. Ajuste de una recta de regresión, método de mínimos cuadrados.
  • Mecánica de una partícula.
  • Cinemática.
          1. Nociones básicas.
          2. Movimiento en una dimensión.
          3. Movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado.
          4. Movimiento circular.
          5. Composición de movimientos. Proyectiles.
  • Dinámica. Leyes de Newton.
          1. Primera ley de Newton: Ley de inercia.
          2. Segunda ley de Newton.
          3. Teorema de la conservación del momento lineal.
          4. Tercera ley de Newton.
          5. Ley de Gravitación.
          6. Fuerzas de rozamiento.
          7. Tensión en cuerdas.
  • Trabajo y energía.
          1. Trabajo.
          2. Potencia.
          3. Energía cinética.
          4. Energía potencial. conservación de la energía mecánica.
  • Dinámica de sistemas de partículas y dels sólido rígido.
  • Momento de una fuerza.
  • Momento angular. Teorema de conservación.
  • Sistemas de partículas. El sólido rígido.
  • La segunda ley de Newton para un sistema de partículas.
  • Colisiones.
  • Movimiento de rotación de un sistema.
  • Movimiento de un sólido rígido.
  • Energía en el movimiento de un sólido rígido.
  • Oscilaciones.
  • Introducción.
  • Oscilaciones armónicas.
  • Oscilaciones amortiguadas.
  • Oscilaciones forzadas y amortiguadas.
  • Resonancia.
  • Teoría elemental de campos.
  • Nociones generales de campos: campos escalares y vectoriales.
  • Representación gráfica de los campos.
  • Flujo y circulación.
  • Gradiente, divergencia y rotacional.Teorema de Gauss y Stokes.
  • Campos que derivan de un potencial.Ecuación de Poisson y Laplace.
  • Introducción al estudio de los fluidos. Estática.
  • Introducción: definición de fluido.
  • Conceptos fundamentales: el fluido como medio continuo , campo de velocidades, campo de esfuerzos, fuerzas superficiales y másicas.
  • Ecuación fundamental de la estática.
  • El fluido estático: relación básica presión-altura.
  • La atmósfera.
  • Presión absoluta y manométrica. Unidades de presión.
  • Sistemas hidráulicos.
  • Fuerzas sobre superficies sumergidas.
  • Empuje y estabilidad.
  • Cinemática de fluidos.
  • Movimiento de un fluido: campo de velocidades.
  • Derivada de una función ligada a la partícula fluida.
  • Aceleración de una partícula fluida.
  • Flujo y caudal.
  • Ecuación de continuidad.
  • Circulación y vorticidad.
  • Flujo rotacional e irrotacional. Potencial de velocidad.
  • Dinámica de fluidos ideales.
  • Fluidos ideales.
  • Ecuación del  movimiento de un fluido ideal: Ecuación de Euler.
  • Flujo estacionario: Ecuación de Bernoulli. Ecuación de Bernoulli para flujo irrotacional. Interpretación energética de la ecuación de Bernoulli.
  • Aplicaciones: medida de presión estática y dinámica, efecto Venturi y medida de caudal, efusión de un líquido y teorema de Torricelli, efusión de gases y ley de Bunsen.
  • Dinámica de fluidos viscosos.
  • Introducción.
  • Fluidos newtonianos: ley de viscosidad de Newton.
  • Ecuación del movimiento de un fluido viscoso: ecuación de Navier -Stokes.
  • Fluidos no newtonianos.
  • Flujo viscosos incompresible.
  • Concepto de capa límite.
  • Flujo laminar turbulento.
  • Flujo interno.
  • Flujo en tuberías. Ley de Hagen Poiseuille.
  • Pérdida de carga.
  • Cálculo de pérdidas de carga en tuberías: pérdidas mayores y menores.
  • Fundamentos de óptica.
  • Definición de óptica.
  • Introducción histórica.
          1. Primeras teorías.
          2. Teoría electromagnética.
          3. Teoría corpuscular. Principio de incertidumbre. Complementariedad.
          4. Carácter dual. Dominio de aplicación de las ondas y de los fotones.
  • Conceptos generales de ondas.
          1. Tipos de ondas.
          2. Ondas planas.
          3. Ondas esféricas.
          4. Formulación compleja.
          5. Energía e intensidad del movimiento ondulatorio.
  • Parámetros del fotón.
  • Fuentes y detectores de luz.
  • Introducción.
  • Radiometría, magnitudes radiométricas.
  • Fuentes de luz.
  • Materiales transparentes y opacos.
  • Tipos de fuentes.
  • Luz coherente e incoherente.
  • Fundamentos del láser.
  • Tipos de láseres.
  • Aplicaciones.
  • Detectores.
          1. Parámetros de un detector
          2. Detectores cuánticos.
  • El ojo como detector de radiación.
  • Fotometría. Magnitudes fotométricas.
  • Ópticas geométrica: Principios y Leyes Fundamentales.
  • Introducción.
  • Rayo Luminoso.
  • Índice de refracción.
  • Dispersión cromática.
  • Dispersión normal y dispersión anómala.
  • Camino óptico.
  • Principio de fermat.
  • Leyes de la óptica geométrica.
  • Reflexión total.
  • Fibras ópticas.
  • Óptica paraxial: Sistemas Ópticos e Instrumentos Fundamentales.
  • Sistema óptico.
          1. Objeto e imagen.
          2. Sistema óptico perfecto.
  • Óptica paraxial.
          1. Criterio de signos.
          2. La esfera en óptica paraxial. Invariante de Abbe.
          3. Ecuación de Lagrange-Helmholtz.
          4. Aumentos.
  • Elementos cardinales.
          1. Focos y planos focales.
          2. Planos y puntos principales.
          3. Focal y potencia.
          4. Puntos nodales.
  • Ecuación paraxial de correspondencia.
  • Sistemas compuestos.
          1. Elementos cardinales de un sistema compuesto.
          2. Lentes.
          3. Sistemas convergentes y divergentes.
  • Instrumentos ópticos básicos.
  • El ojos como instrumento óptico.
  • Colimador.
  • Telescopios.
            1. Telescopio astronómico.
            2. Telescopio de Galileo.
            3. Telescopio terrestre.Tipos de sistemas inversores.
  • Lupa.
  • Microscopio.
  • Prismas. Refractometría.
  • Prismas.
  • Desviación y dispersión en prismas.
          1. Desviación.
          2. Dispersión.
  • Espectrogoniómetro. Espectroscopio. Espectrógrafo y espectrómetro.
  • Monocromador de prisma.
  • Combinaciones de prismas.
          1. Trenes de prismas.
          2. Prismas acromáticos.
          3. Prismas de visión directa.
          4. Prismas reflectores.
  • Refractometría.
          1. Técnicas refractométricas.
  • Refractómetros.
          1. Refractómetros de ángulo límite.
          2. Refractómetros de desplazamiento de imagen.
  • Aplicaciones.
  • Teoría Electromagnética de la Luz.
  • Ecuación de Maxwell.
          1. Ondas electromagnéticas en medios dieléctricos homogéneos, isótropos, lineales y no dispersivos.
  • Soluciones Armónicas de la ecuación de ondas.
  • Transversalidad de las ondas luminosas.
  • Teorema de la energía.
          1. Intensidad de las ondas electromagnéticas.
  • Modelo geométrico y teoría ondulatoria.
  • Principio de Huygens.
  • Reflexión y refracción en dieléctricos.
  • Fórmula de Fresnel.
          1. Onda incidente convector E perpendicular al plano de incidencia.
          2. Onda incidente con vector E paralelo al plano incidencia.
  • Factores de reflexión y de transmisión.
  • Interpretación de las fórmulas de Fresnel.
  • Polarización de la Luz.
  • Luz natural y luz polarizada.
  • Notación y ejemplos de la luz polarizada.
  • Superposición de ondas de igual frecuencia y vectores campo eléctrico perpendiculares.
          1. Elipse de polarización.
          2. Intensidad de luz polarizada.
          3. Grado de polarización.
  • Métodos de obtención de luz polarizada.
          1. Polarización por reflexión.
          2. Dicromatismo.
          3. Birrefringencia.
  • Retardadores.
          1. Polarización circular. Lámina de cuarto de onda.
          2. Lámina de media onda. Rotor.
  • Efectos ópticos inducidos.
  • Actividad óptica.
          1. Origen molecular de la actividad óptica.
          2. Rotación en líquidos.
  • Polarimetría y espectropolarimetría.
  • Dicroismo circular.
  • Aplicaciones.
  • Interferencias.
  • Introducción.
  • Condiciones de interferencia.
  • Doble rendija de Young.
  • Interferómetro de Michelson.
  • Interferómetro de Fabry-Perot.
  • Filtros de interferenciales.
  • Difracción
  • Fenomenología.
  • Principio de Huygens-Fresnel.
  • Difracción de Fresnel y de Fraunhofer.
  • Difracción por  una abertura rectangular y por una rendija.
  • Difracción de una abertura circular.
  • Poder resolutivo de un instrumento óptico.
  • Difracción por doble rendija.
  • Redes de difracción.
  • Dispersión cromática en las redes de difracción
  • Poder resolutivo espectral de una red.
  • Tipos de redes.
          1. Redes de escalones.
          2. Redes en diente de sierra.
          3. Red cóncava.
  • Espectroscopia por transformada de fourier.
  • Fundamentos de Colorimetría.
  • Introducción.
  • Metamerismo. Mezcla de color.
  • Trivarianza cromática. Leyes de Grassmann.
  • Valores triestímulo y coordenadas de cromaticidad.
  • Funciones de mezcla. Observador patrón.
  • Diagrama de cromaticidad.
  • El sistema de CIE-1931 (XYZ).
  • Longitud de onda dominante y pureza colorimétrica.
  • Cálculo práctico de coordenadas de cromaticidad.
  • Temperatura de color.
  • Otros sistemas de representación del color.
          1. Sistema CIE-1976.
  • Laboratorio de fundamentos físicos de la ingeniería.
  • Choque unidimensional.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
            1. Operaciones previas.
            2. Choque elástico.
            3. Choque inelástico.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Oscilaciones acopladas.
          1. Fundamento teórico.
          2. Metodología.
          3. Resultados.
          4. Cuestiones.
  • Péndulo balístico.
  • Fundamento teórico.
          1. Metodología.
            1. Precauciones .
            2. Procedimiento.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Movimiento relativo de un sólido en el seno de un fluido viscoso.
  • Fundamento teórico.
            1. Fluido perfecto.
            2. Fluido viscoso.
            3. El ala de avión.
  • Metodología.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Estudio del movimiento oscilatorio.
  • Fundamento teórico.
            1. Movimiento vibratorio armónico simple.
            2. Movimiento amortiguado.
            3. Movimiento forzado.
  • Metodología.
  • Resultados.
            1. Calibrado de la tensión de excitación.
            2. Péndulo no amortiguado: frecuencia natural.
            3. Movimiento amortiguado.
            4. Movimiento forzado y amortiguado.
          1. Cuestiones.
  • Dinámica del sólido rígido. Giróscopo.
  • Fundamento teórico.
  • Dispositivo experimental.
            1. Giroscopo PAsco ME 8960.
  • Metodología.
            1. Determinación del momento de inercia del giróscopo.
            2. Determinación de la velocidad angular de precesión.
            3. Observación de la nutación.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Torsión. Histéresis mecánica.
          1. Fundamento teórico.
          2. Metodología.
          3. Resultados.
          4. Cuestiones.
  • Ondas estacionarias en una cuerda.
  • Objetivos.
            1. Determinación del módulo de torsión de una barra.
            2. Determinación de los módulos de rigidez de varias barras.
            3. Análisis de la histéresis mecánica de varias barras.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Momento de inercia y teorema de Steiner.
  • Objetivos.
            1. Determinación del momento recuperador de un muelle espiral.
            2. Determinación de momentos de inercia de los cuerpos:  disco, cilindro, esfera y cilindro hueco.
            3. Determinación del momento de inercia como función de la distancia perpendicular del eje de rotación al centro de gravedad. Comprobación del teorema de Steiner.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
            1. Determinación de la constante recuperadora del muelle espiral.
            2. Determinación del momento de inercia de varios cuerpos.
            3. Comprobación del Teorema de Steiner.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Máquinas hidráulicas – Turbina Pelton.
  • Objetivos.
            1. Medida de la potencia eléctrica suministrada por una turbina hidráulica.
            2. Estudio del rendimiento de una turbina en función del flujo de agua que la impulsa.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Ondas longitudinales de ultrasonidos en líquidos.
          1. Fundamento teórico.
          2. Metodología.
          3. Resultados.
          4. Cuestiones.
  • Medida de la potencia de pandeo de una persona.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
            1. Esquema 1.
            2. Esquema 2.
            3. Esquema 3.
            4. Esquema 4.
            5. Esquema 5.
  • Resultados.
            1. Transforme el dato de potencia máxima a C.V
            2. Compare el valor del trabajo total realizado con el calor acumulado en el agua teniendo en cuenta el equivalente en agua del calorímetro.
            3. Verifique que esta diferencia quedaría compensada por las pérdidas correspondientes estimando una potencia por pérdidas media de acuerdo con la velocidad de media que nos da el programa.
  • Cuestiones.
  • Péndulo de Foucault.
  • Fundamento teórico.
  • Dispositivo experimental.
            1. Péndulo de Foucault.
            2. Bobina.
            3. Anillo de Charron.
            4. Sistema de medida.
  • Metodología.
            1. Programa V-Scope
  • Resultados.
            1. Represente en papel milimetrado el ángulo de la trayectoria en función del tiempo.
            2. Ajuste por mínimos cuadrados el ángulo de la trayectoria en función del tiempo.
            3. Sabiendo la velocidad angular de rotación de la Tierra con respeto a un sistema de inercial fijo en las estrellas calcule la latitud del laboratorio.
  • Cuestiones.
  • Ley de Hagen -Poiseuille.
  • Objetivos.
            1. Comprobar la ley de Hagen-Poiseuille para flujo de líquidos a través de capilares de distintos diámetro.
            2. Hallar la resistencia hidrodinámica de los capilares y la viscosidad del líquido.
            3. Estudiar el efecto de la asociación en serie y paralelo de capilares sobre las características del flujo.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Extensiometría y transductores.
  • Objetivo.
            1. Demostrar la linealidad existente entre las magnitudes de interés en el uso de galgas extensiométricas, transductores y su utilidad como instrumentos de medida.
  • Fundamento teórico.
  • Metodología.
            1. Calibrado de una galga extensiométrica.
            2. Medida de la deformación de la galga en función del momento aplicado.
            3. Calibrado de un transductor de momento.
            4. Calibrado de un  transductor de presión diferencial.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
  • Viscosimetría. Fluidos newtonianos y no newtonianos.
  • Objetivos.
            1. Medir la viscosidad y obtener el reograma de un fluido newtoniano.
            2. Obtener el reograma de un fluido no-newtoniano con propiedades independientes del tiempo y estudiar el tipo de comportamiento reológico que presenta.
            3. Obtener el reograma de un fluido no-newtoniano con propiedades dependientes del tiempo y trazar su ciclo de histéresis tixotrópico.
  • Fundamento teórico.
  • Dispositivo experimental
            1. Viscosímetro de Brookfield.
  • Metodología.
            1. Puesta en marcha del viscosímetro.
            2. Obtención del reograma de la glicerina.
            3. Obtención del reograma de la mezcla 1:1 de glicerina-agua.
            4. Obtención del reograma de una crema comercial.
            5. Obtención del ciclo de histéresis de un fluido tixotrópico: suspensión acuosa de una arcilla, bentonita, al 5% en peso.
  • Resultados.
            1. Representación gráfica de los reogramas  todos los experimentos.
  • Cuestiones.
  • Observación de líneas de corriente.
          1. Objetivos.
            1. Se pretende la investigación experimental de las condiciones de flujo laminar y turbulento en canales y en la región que rodea a diferentes objetos.
          2. Fundamento teórico.
            1. Líneas de corriente.
            2. Régimen de flujo.
            3. Flujo de fluido en torno a un objeto. Flujo externo.
          3. Metodología.
          4. Procedimiento experimental.
          5. Resultados.
          6. Cuestiones.
  • Programa de adquisición de datos.
          1. Objetivos.
            1. Manejo de un programa (Science Workshop) de adquisición de datos y control de dispositivos experimentales.
          2. Fundamento teórico.
          3. Metodología.
          4. Resultados.
          5. Cuestiones.
  • Equilibrio de un líquido en rotación uniforme.
          1. Objetivos.
            1. Determinar los parámetros de la superficie de un líquido en rotación uniforme:
              1. Forma.
              2. Localización del mínimo en función de la velocidad angular.
              3. Relación entre la fuerza centrífuga y gravitatoria.
          2. Fundamento teórico.
          3. Metodología.
          4. Resultados.
          5. Cuestiones.
  • Índice de refracción y densidades de líquidos.
  • Objetivos.
            1. Determinar la densidad y el índice de refracción de distintas disoluciones discutiendo la posible relación entre ellos.
  • Dispositivo experimental
            1. Refractómetro de ángulo límite. Juego de areómetros. Distintas disoluciones. Pipetas y probetas.
  • Fundamento teórico.
            1. Medida de la densidad de un líquido mediante areómetros.
            2. Medida del índice de refracción de distintas sustancias.
  • Metodología.
  • Resultados.
  • Cuestiones.
Organic Chemistry.
  1. Introducción.
          1. Panorama histórico y situación actual.
          2. Análisis y composición elemental de las sustancias orgánicas.

 

  1. Deducción de fórmulas empíricas.
  2. Concepto básico de isometría.
  3. El enlace en química orgánica.
          1. Introducción.
          2. Orbitales atómicos y su hibridación.
          3. Enlaces múltiples.
          4. Estructura de lewis.
          5. Estructura de resonancia.

 

  1. Estructuras orgánicas.
          1. Introducción.
          2. Grupos funcionales.
          3. Clasificación.
          4. Estructura.
          5. Nomenclatura.
          6. Composición, estructura y fórmulas de las moléculas orgánicas.

 

  1. Reacciones orgánicas.
          1. Introducción.
          2. Equilibrio y cinética química.
          3. Perfiles y mecanismos de reacción.
          4. Intermedios de reacción.

 

  1. Alcanos.
          1. Clasificación.
          2. Estructura.
          3. Propiedades físicas.
          4. Introducción al análisis conformacional.
          5. Métodos de síntesis.

 

  1. Reacciones de alcanos.
          1. Pirólisis y energía de disociación.
          2. Combustión y contenido calorífico.
          3. Reacciones homopolares.
          4. Sustitución por radicales libres.
          5. Halogenación.

 

  1. Cicloalcanos.
          1. Introducción.
          2. Tensión anular y estructural.
          3. Análisis conformacional de cicloalcanos.
          4. Cicloalcanos policíclicos.

 

  1. Estereoisomería.
          1. Introducción.
          2. Quiralidad.
          3. Actividad óptica.
          4. Configuración absoluta.
          5. Proyecciones de fischer.
          6. Estereoisómeros.

 

  1. Haluros de alquilo.
          1. Introducción.
          2. Estructura y propiedades físicas.
          3. Métodos de síntesis.
          4. Propiedades químicas.
          5. Reacciones de sustitución nucleófila.
          6. Clasificación.
          7. Sustitución nucleófila bimolecular.
          8. Reacciones SN2: cinética, mecanismo y estereoquímica.
          9. Efectos de los disolventes.

 

  1. Haluros de alquilo.
          1. Sustitución nucleófila monomolecular.
          2. Reacciones SN1: cinética, mecanismo y estereoquímica.
          3. Transposiciones.
          4. Efecto de grupos vecinos.
          5. Eliminación o sustitución.

 

  1. Compuestos organometálicos.
          1. Introducción.
          2. Estructura.
          3. Preparación y reactividad.

 

  1. Alcoholes y tioles.
          1. Alcoholes.
          2. Clasificación.
          3. Estructura.
          4. Propiedades físicas.
          5. Métodos de síntesis.
          6. Reactividad de alcoholes.
          7. Tioles.
          8. Síntesis y propiedades.

 

  1. Éteres, epóxidos y sulfuros.
          1. Éteres.

 

  1. Propiedades físicas.
  2. Métodos de síntesis.
  3. Propiedades químicas.
  4. Reacciones de apertura de epóxidos.
  5. Sulfuros.
  6. Resonancia magnética molecular (RMN)
          1. Técnica para la elucidación estructural de compuestos orgánicos.

 

  1. Alquenos I.
          1. Propiedades físicas y estructura.
          2. Introducción a la espectroscopía IR.
          3. Principales aplicaciones
          4. Métodos de síntesis.
          5. Reacciones de eliminación.
          6. Clasificación.
          7. Estudio de las reacciones E1 y E2.
          8. Estudio estereoquímico.
          9. Influencia de la configuración y conformación.

 

  1. Alquenos II.
          1. Propiedades químicas.
          2. Reacciones de adición electrófila.
          3. Mecanismo y estereoquímica.
          4. Otras adiciones.
          5. Aspectos básicos de reacciones estereoselectivas y estereoespecíficas.

 

  1. Alquinos.
          1. Propiedades físicas y estructurales.
          2. Métodos de síntesis.
          3. Reactividad.

 

  1. Dienos.
          1. Sistemas alílicos.
          2. Dienos conjugados.
          3. Introducción a la espectroscopía UV-visible.
          4. Estabilidad.
          5. Preparación y propiedades químicas.
          6. Adición a compuestos diénicos.
          7. Polimerización.
          8. Alenos.

 

  1. Compuestos aromáticos I.
          1. Introducción.
          2. Estructura y estabilidad del anillo bencénico.
          3. Concepto de aromaticidad.
          4. Compuestos aromáticos polinucleares.

 

  1. Compuestos aromáticos II.
          1. Reactividad de compuestos aromáticos.
          2. Tipo de reacciones.
          3. Sustitución electrófila aromática.
          4. Efecto de los sustituyentes.

 

  1. Sustitución nucleófila aromática.
  2. Bencenos sustituidos.
          1. Alquilbencenos.
          2. Fenoles.
          3. Propiedades físicas y espectroscopías.
          4. Métodos de síntesis.
          5. Propiedades químicas.
          6. Anilina.
          7. Síntesis y propiedades.
          8. Sales de diazonio.
          9. Copulación.
          10. Colorantes azoicos.

 

  1. Aldehidos y cetonas I.
          1. Introducción.
          2. Propiedades físicas.
          3. Métodos de síntesis.

 

  1. Aldehídos y cetonas II.
          1. Propiedades químicas de aldehídos y cetonas.
          2. Reacciones de adición nucleófila.
          3. Adición de cetonas cíclicas.
          4. Condensación aldólica.
          5. Otras reacciones.

 

  1. Introducción al diseño de síntesis orgánica.
          1. Introducción.
          2. Consideraciones y estratégia en el diseño de síntesis.
          3. Grupos protectores.

 

  1. Ácidos carboxílicos.
          1. Introducción.
          2. Propiedades.
          3. Métodos de síntesis.

 

  1. Derivados de ácidos carboxílicos I.
          1. Haluros de ácidos.
          2. Síntesis y propiedades químicas.
          3. Amidas, imidas y nitrilos.
          4. Preparación y propiedades químicas.

 

  1. Derivados de ácidos carboxílicos II.
          1. Ésteres.
          2. Síntesis y propiedades químicas.
          3. Hidrólisis.
          4. Otras reacciones:
          5. Otros derivados funcionales de los ácidos carboxílicos.
          6. Espectrometría de masas.
          7. Determinación del peso molecular de compuestos orgánicos.

 

  1. Químicas de los carbaniones.
          1. Introducción.
          2. Reacciones de los carbaniones.
          3. Condensación de Claisen.
          4. síntesis acetilacética.
          5. adición a olefinas activadas.
          6. Otras reacciones.

 

  1. Aminas y sus derivados.
          1. Aminas.
          2. Estructuras y propiedades físicas.
          3. Clasificación, síntesis y reactividad.
          4. Aminoalcoholes.

 

  1. Compuestos polifuncionales.
        1. Breves nociones de carbohidratos.
        2. Aminoácidos péptidos y proteínas.
        3. La estructura, síntesis y distribución en la naturaleza.
Inorganic chemistry.
  1. Estructura atómica: composición del átomo, modelos teóricos.
  2. Los elemento químico.
  3. Origen y distribución.
              1. Concepto.
              2. Abundancia.
              3. Descripción de la tabla periódica.
              4. Problemas de la clasificación de Mendeleiev.
              5. Configuración electrónica. Números cuánticos.

 

  1. Clasificación periódica.
  2. Configuraciones electrónicas.
            1. Principio de exclusión de Pauli.
            2. Principio de máxima multiplicidad de Hund.

 

  1. Propiedades periódicas y no periódicas.
  2. Estructura y propiedades de las sustancias inorgánicas.
  3. Clasificación de las sustancias inorgánicas.
            1. Distribución de esferas.
            2. Distribución cuadrada.
            3. Empaquetamientos compactos.
            4. Huecos.

 

  1. Estructura de los sólidos iónicos.
            1. Estructura tipo CsCl.
            2. Estructura tipo NaCl.
            3. Estructura tipo NiAs.
            4. Estructura tipo Blenda de Zinc ZnS.
            5. Estructura tipo fluorita CaF2.
            6. Estructura tipo antifluorita Li2O.
            7. Estructura tipo Corindón x-Al2O3.
            8. Estructura tipo ReO3.
            9. Óxidos mixtos.
              1. Perovskita CaTiO3.
              2. Espinelas MMO4
              3. Ilmenitas.
            10. Radios iónicos.

 

  1. Propiedades de las sustancias inorgánicas.
  2. Naturaleza del enlace.
  3. Enlace iónico.
              1. Energía reticular.
              2. Fórmula de Born-Landé.
              3. Fórmula de kapustinskii.
              4. Ciclo de Born-Haber
              5. Polarización.
              6. Poder polarizante.
              7. Polarizabilidad.
              8. Momento dipolar.
              9. Leyes de Fajans y Ephraim.
              10. Propiedades de los sólidos iónicos.
              11. Dureza.
              12. Puntos de fusión y ebullición
              13. Solubilidad.

 

  1. Metales y semimetales.
            1. Propiedades de los metales.
            2. Propiedades físicas importantes.
            3. Propiedades mecánicas.

 

  1. Sustancias moleculares y covalentes.
            1. Sustancias covalentes sólidas.

 

  1. Las estructuras cristalinas basadas en empaquetamientos compactos. Cálculos cristaloquímicos.
  2. El Hidrógeno.
  3. Abundancia.
  4. Posición en la tabla periódica.
  5. Isótopos del hidrógeno
  6. La molécula de hidrógeno, propiedades físicas y químicas.
            1. Fuerzas intermoleculares.
            2. Densidad.
            3. Velocidad de difusión.
            4. Spin del núcleo.
            5. Reactividad del hidrógeno atómico.
            6. Reactividad del H2 como molécula diatómica.

 

  1. Redox.
            1. Reductor.
            2. Oxidante.
            3. Ajuste redox.

 

  1. Reacciones químicas en medio acuoso: reacciones ácido-base y redox, diagramas de Latimer y Ebsworth-Frost.
  2. Reacciones del hidrógeno.
  3. El hidrógeno con los metales, propiedades de los hidruros.
            1. Hidruros iónicos./salinos.
            2. Hidruros covalentes.
            3. Hidruros metálicos.

 

  1. Obtención de hidrógeno y aplicaciones.
  2. Métodos de laboratório.
  3. Métodos industriales.
            1. Gas de coquerías.
            2. Proceso bosch
            3. Pirólisis de hidrocarburos saturados.
            4. Oxidación catalítica del metano.

 

  1. El Oxígeno.
  2. Características generales.
            1. Formas moleculares más comunes.
            2. Orden de enlace.
            3. Iones derivados del O2.
            4. Propiedades químicas del oxígeno.
            5. Métodos de obtención.
            6. Aplicaciones.

 

  1. El Ozono.
            1. Estructura molecular.
            2. Propiedades del ozono.
            3. Reactividad.
            4. Obtención.
            5. Aplicaciones.

 

  1. El agua H2O.
            1. Estructura.
            2. Tipos de agua.
            3. Aplicaciones.
            4. Propiedades redox.
            5. Corrosión.
              1. Cómo evitar la corrosión.

 

  1. El peróxido de hidrógeno.
              1. Obtención.
              2. Aplicaciones.

 

  1. Óxidos.
              1. Clasificación de los óxidos.
              2. La acidez
              3. Los oxoácidos y su fortaleza.

 

  1. Hidróxidos.
              1. Propiedades
            1. Peróxidos y superóxidos.
              1. Con el grupo 1 Alcalinos.
                1. Obtención.
              2. Grupo 2 Alcalinotérreos.
                1. Obtención.

 

  1. Peroxiácidos y peroxosales.
              1. Peroxoboratos.
              2. Ácidos peroxofosfórico y peroxodifosfórico.

 

  1. Los Halógenos.
  2. Los elementos:
            1. Naturaleza.
            2. Molécula.
            3. Iones de los halógenos.
            4. Reactividad de los halógenos.
            5. Haluros iónicos y covalentes.
            6. Reacciones en medio acuoso.
            7. Métodos de obtención.
            8. Aplicaciones de los halógenos.

 

  1. Haluros de hidrógeno.
            1. Estabilidad.
            2. Solubilidad.
            3. Propiedades químicas.
            4. Métodos de obtención de haluros de hidrógeno.
              1. Síntesis directa.
              2. Métodos de desplazamiento.
              3. Otros métodos.
              4. Aplicaciones.
              5. Diagramas de Latimer.
              6. Diagrama de Edward-Frost.

 

  1. Combinaciones oxigenadas.
            1. Óxidos de los halógenos.
            2. Oxoácidos y oxosales.
              1. Propiedades oxidantes.
              2. Métodos de obtención de oxosales.

 

  1. El Azufre.
  2. Estado natural.
  3. Propiedades físico químicas.
  4. Métodos de obtención de S.
            1. Proceso Frasch.
            2. A partir de H2S
            3. A partir de minerales.

 

  1. Aplicaciones de S.
  2. Obtención de Se. Te, Po.
            1. Aplicaciones

 

  1. Compuestos más relevantes.
  2. Importancia bioquímica.
  3. Formas alotrópicas.
  4. Iones.
  5. Calcógenos más hidrógeno.
  6. Elementos del grupo 15.
  7. Propiedades generales de los elementos.
  8. El nitrógeno.
            1. Obtención.
            2. Compuestos con metales.
            3. Utilidades.

 

  1. El fósforo.
            1. Utilidades.
            2. Formas alotrópicas
              1. Fósforo blanco.
                1. Reacciones.
              2. Fósforo negro.
              3. Fósforo rojo.

 

  1. As, SB y Bi.
            1. Utilidades.
            2. Aplicaciones.
            3. Formas alotrópicas.

 

  1. Combinaciones hidrogenadas.
  2. El Amoniaco NH3.
              1. Propiedades químicas
              2. Síntesis.
              3. Aplicaciones.

 

  1. Óxidos, oxoácidos y oxosales.
  2. La Hidroxilamina NH2OH.
  3. La Hidracina N2H4.
  4. Óxidos de nitrógeno.
  5. NO, NO2, N2O, HNO3.
                1. Propiedades químicas
                2. Síntesis industrial.
                3. Obtención en laboratorio.
                4. Aplicaciones.

 

  1. Óxidos de fósforo.
  2. P4O10, P4O6.
  3. Oxoácidos del fósforo.
  4. H3PO4, H3PO3, H3PO2.
  5. Fosfenos.
  6. Fosforilamida.
  7. El ácido nítrico.
  8. Fosfatos y fertilizantes.
  9. Grupo 14. El carbono.
  10. Características generales.
  11. Propiedades químicas.
            1. Propiedad de concatenación.

 

  1. Cationes.
  2. Formas alotrópicas: estructura y reactividad.
            1. Diamante.
            2. Grafito.
            3. Carbonos amorfos
            4. Comparación de las propiedades del carbono  grafito y diamante.

 

  1. Fullerenos.
  2. Obtención y aplicaciones.
  3. Diamante, grafito y carbonos amorfos.
  4. Composite.
  5. Combinaciones oxigenadas.
              1. Diagrama de Ellingham.
              2. Aplicaciones.

 

  1. Combinaciones oxigenadas del carbono.
  2. El Si ,Ge y Pb.
  3. Propiedades químicas
  4. Síntesis.
  5. Purificación.
  6. Aplicaciones.
  7. Los silicatos.
              1. Nesosilicatos.
              2. Sorosilicatos.
              3. Ciclosilicatos.
              4. Inosilicatos.
              5. Filosilicatos

 

  1. Zeolitas.
                1. Propiedades químicas
                2. Síntesis.
                3. Aplicaciones.

 

  1. Cementos.
  2. Cerámicas.
  3. Siliconas.
  4. Elementos del grupo 13.
          1. Propiedades generales de los elementos.
          2. Estados de oxidación y reactividad.
          3. Hidruros.
          4. Óxidos, oxoácidos y oxosales del boro.
          5. El Aluminio.
          6. Alúminas
          7. Otros compuestos.

 

  1. Los gases nobles.
          1. Características generales.
          2. Compuestos de los gases nobles.
          3. Aplicaciones.

 

  1. Elementos de transición.
          1. Características generales.
            1. Estados de oxidación.
            2. Tendencias en las propiedades físicas y químicas.
            3. Propiedades magnéticas de las especies químicas.

 

  1. Química de la coordinación.
          1. Introducción.
          2. Tipos de ligandos.
          3. Geometría de los compuestos de coordinación.
          4. Isometría.
          5. Teorías clásicas de enlace.
          6. Teoría del campo cristalino.

 

  1. Efectos estructurales y termodinámicos de los campos cristalinos.
  2. Elementos de la primera serie de transición.
          1. Propiedades y extracción de los metales.
          2. Reactividad.
          3. Estados de oxidación.
          4. La química de las especies iónicas más relevantes.

 

  1. Elementos de la segunda y tercera serie de transición.
          1. Propiedades y extracción de los metales.
          2. Reactividad.
          3. Estados de oxidación.
          4. Compuestos más importantes.

 

  1. Lantánidos y actínidos.
  2. Química comparada.
  3. Separación y obtención de los lantánidos.
  4. La radiación y la fisión nuclear.
Analytic chemistry.
        1. Metodología de la química analítica.
        2. Evaluación de resultados en análisis químico.
        3. Volumetría de neutralización. Volumetría de oxidación reducción.
        4. Determinación de la acidez total de un vinagre.
        5. Obtención y valoración de agua oxigenada.
        6. Determinación de ácido ascórbico. en zumos de frutas naturales.
        7. Determinación conjunta de carbonatos y bicarbonatos.
        8. Determinación de la dureza total , cálcica , magnésica de un agua mediante valoración complexométrica.
        9. Determinación gravimétrica de níquel en una aleación.
        10. Determinación del contenido en sodio en aguas naturales y de potasio en vinos por fotometría de llama.
        11. Determinación espectrofotométrica de hierro total en vinos.
        12. Separación cromatográfica en capa fina.
Physical chemistry.
        1. Orígenes de la Mecánica Cuántica.
          1. Los fracasos de la Física Clásica.
          2. Dualidad onda partícula.

 

  1. Principios de la Mecánica Cuántica.
          1. La ecuación de Schrödinger.
          2. La interpretación de Born de la función de onda.
          3. Operadores, autovalores y autofunciones. Superposición y valores esperados.
          4. 4. Principio de incertidumbre.

 

  1. Aplicaciones de la Mecánica Cuántica.
          1. Partícula en una caja.
          2. Partícula en una caja de dos y tres dimensiones.
          3. Oscilador armónico.
          4. Propiedades de los osciladores.
          5. Efecto túnel.
          6. Rotación en tres dimensiones: partícula en una esfera/rotor rígido.

 

  1. Estructura atómica I.
          1. Estructura del átomo de hidrógeno e hidrogenoides.
          2. Orbitales atómicos y sus energías.
          3. Números cuánticos, energía y momento angular.
          4. Orbitales reales.
          5. El espín del electrón.

 

  1. Estructura atómica II.
          1. Estructuras de átomos multielectrónicos. Aproximación orbital.
          2. Orbitales de campos autoconsistentes.
          3. Espectros de átomos complejos.

 

  1. Estructura molecular.
          1. Clasificación de interacciones interatómicas.
          2. Principio de variaciones.
          3. Aproximación de Born-Oppenheimer.
          4. Teoría del enlace de valencia.
          5. Teoría de los orbitales moleculares.
          6. Orbitales moleculares para sistemas poliatómicos. Aproximación de Hückel.

 

  1. Estados de agregación de la materia I: Las propiedades de los gases.
          1. Naturaleza de los gases. Leyes de los gases.
          2. Movimiento molecular. Desviación de la idealidad: gases reales.

 

  1. Estados de agregación de la materia I: Líquidos y sólidos.
          1. Introducción: Repaso a fuerzas intermoleculares.
          2. Estructura de los líquidos: Tensión superficial y viscosidad.
          3. Estructuras sólidas: Clasificación y propiedades.

 

  1. Termodinámica I: Primera ley.
          1. Introducción: Conceptos básicos.
          2. Capacidades caloríficas: Entalpía y energía interna.
          3. Termoquímica.

 

  1. Termodinámica II: Segunda y tercera leyes.
          1. Introducción.
          2. Entropía y segunda ley de la termodinámica.
          3. Cambios de entropía en el sistema.
          4. Entropía absoluta y tercera ley de la termodinámica.
          5. Cambios globales en la entropía.
          6. Energía libre.

 

  1. Equilibrios Físicos.
          1. Equilibrio y transiciones de fases.
          2. Descripción termodinámica de las disoluciones.
          3. Propiedades coligativas.
          4. Mezclas líquidas binarias: Destilación.

 

  1. Equilibrios Químicos.
          1. Introducción al equilibrio en reacciones químicas.
          2. Descripción termodinámica del equilibrio químico.
          3. Respuesta del equilibrio a los cambios en las condiciones.

 

  1. Cinética Química.
        1. Velocidades de reacción.
        2. Leyes de velocidad y orden de reacción.
        3. Integración de las ecuaciones de velocidad.
        4. Mecanismos de reacción.
        5. Dependencia de las velocidades de reacción con la temperatura. Teorías de velocidades de reacción.
        6. Catálisis.
Mathematics 3.
  1. Transformada de Laplace
          1. Transformadas de una función periódica.
          2. Propiedades para familias de funciones.
          3. Convolución de funciones.
          4. Transformada de Laplace y convolución.
          5. Funciones de orden exponencial.
          6. Teorema para funciones continuas a tramos.
          7. Métodos para hallar transformadas inversas de Laplace.
          8. método de las fracciones parciales.
          9. Método de convolución.
          10. La función salto unidad.

 

  1. Ecuaciones diferenciales.
          1. Clasificación según el tipo.
          2. Clasificación según en orden.
          3. Soluciones explícitas e implícitas.
          4. Solución general.
          5. Problemas de valor inicial.

 

  1. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
          1. Variables separadas.
          2. Ecuaciones homogéneas.
            1. Método de resolución.
          3. Ecuación exacta.
            1. Criterios para la ecuación exacta.
            2. Método de resolución.
            3. Ecuaciones lineales.
              1. Propiedades.
              2. Procedimiento.
              3. Método de resolución.
              4. Solución general.
            4. Solución por sustitución.
              1. Usos de la sustitución.
                1. Ecuación homogénea.
                2. Ecuación de Bernoulli.
                3. Reducción a separación de variables.

 

  1. Ecuaciones y sistemas lineales.
          1. Ecuaciones lineales de orden superior.
            1. Ecuaciones homogéneas.
            2. Principio de superposición de ecuaciones homogéneas.
            3. Soluciones de ecuaciones diferenciales.
              1. Wronskiano.
            4. Criterios para soluciones linealmente independientes.
            5. Conjunto fundamental de soluciones.
            6. Solución general de una ecuación homogénea.
            7. Ecuaciones no homogéneas.
              1. Solución general de la ecuación no homogénea.
              2. Principio de superposición para ecuaciones no homogéneas.
            8. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.
              1. Método de solución.
              2. Método de variación de parámetro.
            9. Ecuación de Cauchy-Euler.
              1. Método de resolución.
            10. Transformada de Laplace  de orden superior.
              1. Problemas de valor inicial.

 

  1. Ecuaciones lineales de coeficientes constantes.
Mathematics 2.
        1. Sistemas de ecuaciones lineales. Vectores de Rn.
        2. Grupos. Permutaciones. Determinantes.
        3. Geometría del plano y el espacio.
        4. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales.
        5. Valores y vectores propios. Matrices diagonalizables.
        6. Espacios euclídeos. Ortogonalidad.
        7. Programación lineal.

 

  1. Operaciones básicas de la ingeniería química.
  2. Fundamentos de las operaciones de transferencia.
          1. Fenómenos de transporte en ingeniería química.
          2. Aspectos para el diseño y funcionamiento de equipos.
          3. Operaciones de separación por transferencia de materia.

 

  1. Destilación de mezclas binarias.
          1. Equilibrio líquido-vapor.

 

  1. Destilación de mezclas binarias.
  2. Destilación diferencial o por cargas.
  3. Destilación continua o de equilibrio.
  4. Destilación súbita o flash.
  5. Destiladores de equilibrio en serie.
  6. DEStilación con reflujo.
  7. Rectificación de mezclas binarias.
          1. Introducción

 

  1. Método de McCabe-Thiele.
            1. Condición energética de la alimentación.
            2. Condiciones límite de operación.
            3. Tipos de problemas.
            4. Modificaciones de las columnas simples de rectificación.

 

  1. Método de Lewis-Sorel.
  2. Método de Ponchon-Savarit.
            1. Condiciones límite de operación.
            2. Modificaciones de las columnas simples de rectificación.
            3. Apéndice 1. Hipótesis de McCabe-Thiele.
            4. Apéndice 2. Condición energética de la alimentación.

 

  1. Extracción líquido-líquido.
          1. Equilibrio líquido-líquido.

 

  1. Extracción líquido-líquido.
  2. Fases inmiscibles.
              1. Unidad de equilibrio.
              2. Unidades de equilibrio en serie o contacto repetido.
              3. Cascadas de etapas de equilibrio en contracorriente.

 

  1. Fases parcialmente inmiscibles.
              1. Unidad de equilibrio.
              2. Unidades de equilibrio en serie o contacto repetido.
              3. Cascadas de etapas de equilibrio en contracorriente.

 

  1. Cascadas de etapas de contacto.
          1. Introducción.
          2. Etapas de equilibrio, sector de enriquecimiento y sector de agotamiento.
          3. Cascadas específicas de etapas de contacto.
          4. Variables de diseño de cascadas  específicas de etapas de contacto.
            1. Sector de etapas de equilibrio en serie.
            2. Columna de rectificación con caldera y condensador parciales.
            3. Columna de rectificación con caldera parcial y condensador total.
            4. Columna de extracción líquido-líquido con reflujo.

 

  1. Método aproximado de cálculo de cascadas de etapas.
  2. Fundamentos de los fenómenos de transporte.
          1. Introducción a los fenómenos de transporte.
          2. Densidades de flujo por transporte molecular unidimensional.
          3. Flujo tridimensional de calor, materia y cantidad de movimiento.
          4. Ecuación de conservación o cambio.
          5. Ecuación de continuidad total.
          6. Coeficientes de transporte.
          7. Apéndice 1. Teorema de Gauss de la divergencia.

 

  1. Transporte de cantidad de movimiento.
  2. Circulación de fluidos: balances macroscópico y microscópico.
            1. Perfil de esfuerzos de rozamiento.
            2. Perfil de velocidades en régimen laminar.

 

  1. Ecuación de conservación para la cantidad de movimiento.
  2. Aplicaciones de las ecuación  de conservación para la cantidad de movimiento en régimen laminar y estado estacionario.
            1. Circulación axial de un fluido incompresible y newtoniano.
            2. Circulación por una pared plana inclinada de un líquido incompresible y newtoniano.
            3. Circulación por una pared plana vertical de un líquido incompresible y no newtoniano.
            4. Circulación tangencial de un líquido incompresible y newtoniano entre dos tubos concéntricos verticales.

 

  1. Circulación de fluidos en régimen turbulento.
            1. Apéndice 1 Expresión de del gradiente para un fluido newtoniano e incompresible.
            2. Apéndice 2. Ecuación de movimiento para un fluido newtoniano e incompresible en coordenadas rectangulares.

 

  1. Transporte de energía.
          1. Mecanismos de transmisión de calor.

 

  1. Conducción
            1. Conducción de calor en sólidos sin generación y en estado estacionario.
            2. Conducción de calor en sólidos con generación y en estado estacionario.
            3. Conducción de calor en sólidos sin generación y en estado no estacionario.

 

  1. Ecuación de conservación o cambio para la energía.
  2. Aplicaciones de la ecuación de conservación de energía para fluidos en régimen laminar y estado estacionario y para sólidos.
            1. Enfriamiento de un líquido de densidad, viscosidad y constante de transmisión de calor constantes que circula entre dos placas paralelas de temperatura constante.
            2. Disipación de energía viscosa en la circulación tangencial entre dos tubos concéntricos verticales.
            3. Generación de calor no uniforme en una esfera.

 

  1. Coeficientes de conservación. Cambiadores de calor.
  2. Transporte de materia.
          1. Mecanismos de transferencia de materia.

 

  1. Difusión unidimensional en mezclas binarias.
  2. Difusión en estado estacionario y sin generación.
              1. Difusión de un componente A a través de otro estacionario B.
              2. Contradifusión equimolar de dos componentes.
              3. Contradifusión no equimolar.

 

  1. Difusión en estado estacionario y con generación.
              1. Difusión con reacción química homogénea.
              2. Difusión y reacción química en catalizadores porosos.
            1. Difusión en estado no estacionario sin generación.

 

  1. Ecuación de conservación para la masa de un componente i.
            1. Difusión unidireccional en estado estacionario y sin generación.
            2. Difusión  unidireccional  con generación en estado estacionario.
            3. Difusión unidireccional  en estado no estacionario sin generación.

 

  1. Coeficientes de transferencia de materia.
            1. Teoría sobre los coeficientes individuales.
            2. Determinación experimental de coeficientes individuales.

 

  1. Unidades de transferencia de materia. Absorción.
            1. Apéndice 1.  Condiciones límite en difusión con reacción química homogénea.
            2. Apéndice 2. Ecuación de conservación de un componente i en coordenadas rectangulares.

 

  1. Fenómenos de transporte en flujo turbulento.
          1. Características de flujo turbulento.

 

  1. Ecuaciones de conservación o cambio promedias.
            1. Ecuación de continuidad para flujo turbulento.
            2. Ecuación de movimiento para flujo turbulento.
            3. Ecuación de energía interna para flujo turbulento.
            4. Ecuación de continuidad de un componente para flujo turbulento.

 

  1. Expresiones semienpíricas de las densidades de flujo turbulento.
            1. Distribución universal de velocidad en un tubo circular liso a partir de la longitud de mezcla de Prandtl.

 

  1. Forma adimensional de las ecuaciones de conservación o cambio.
  2. Analogías entre los fenómenos de transporte.
Mathematics 1.
  1. Introducción al análisis:
  2. La recta real.
  3. Funciones de una variable.
  4. Gráficas de funciones.
  5. Límites.
  6. Infinitésimos.
  7. Continuidad de una función.
  8. Cálculo diferencial:
  9. El concepto de derivada.
  10. Estudio de funciones.
  11. Cálculo aproximado de raíces de funciones.
  12. La integral indefinida:
  13. Integración inmediata.
  14. Cambio de variable e integración por partes.
  15. Integración de funciones racionales.
  16. Integración de funciones irracionales elementales.
  17. Integración de funciones trigonométricas.
  18. Manejo de tablas de integrales.
  19. La integral definida:
  20. Concepto de integral definida.
  21. Teoremas fundamentales del cálculo.
  22. Integrales impropias.
  23. Cálculos de áreas de una  figura plana.
  24. Cálculo de la longitud de arco de una curva plana.
  25. Cálculo del volumen de un cuerpo.
  26. Cálculo el área de una superficie de revolución.
  27. Interpolación y aproximación polinomial:
  28. El polinomio de interpolación de Lagrange.
  29. Concepto de aproximación polinomial.
  30. Recta de mínimos cuadrados.
  31. Aplicaciones a la integración numérica.
  32. Funciones de varias variables:
  33. Introducción a las funciones de varias variables.
  34. Límites y continuidad.
  35. Derivadas parciales.
  36. Diferenciales.
  37. Regla de la cadena.
  38. Derivadas direccionales y gradientes.
  39. Plano tangente y recta normal.
  40. Extremos de funciones de varias variables.
  41. Integrales múltiples:
  42. Integración y cálculo de áreas.
  43. Integrales dobles y aplicación al cálculo de volúmenes.
  44. Cambio de variable. Jacobiano.
  45. Integrales múltiples. Aplicaciones.
  46. Análisis vectorial y tensorial:
  47. Campos vectoriales. Vectores en el plano.
  48. Campos vectoriales conservativos.
  49. Teorema de Green.
  50. Integrales de superficie.
  51. Teorema de la divergencia. Teorema de Stokes. Aplicaciones.
Título

A continuación se muestra con más detalle la formación adquirida durante los estudios de bachillerato de ciencias de la naturaleza y salud en el instituto Juan XXIII Zaidín Granada.

Bachelor of Nature Sciences and Health.
Ecology.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín.

Molecular biology.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Earth science and the environment.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín.

Geology and biology.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Statistics.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Chemistry.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Physics and chemistry
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Bioology.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Mathematics.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
English.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
French.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
History.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Philosophy.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Language and literature.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Physical education.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Religion.
Impartido por el instituto Juan XXIII Zaidín
Título

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